用一个天平称1-40可内所有整数的物体重量,最少需要多少个砝码

用一个天平称1-40可内所有整数的物体重量,最少需要多少个砝码,第1张

最少四个砝码:1g、3g、9g、27g

其中:

2g=3-1、4g=1+3、5g=9-1-3、6g=9-3、7g=1+9-3、8g=9-1、

10g=1+9、11g=3+9-1、12g=3+9、13g=1+3+9

再用27减去或加上上面各个结果可分别得14g至40g重量

根据题干分析可得最少需要4个,分别是1克、3克、9克、27克的砝码:

1克,

3-1=2克,

3克,

1+3=4克,

9-1-3=5克,

9-3=6克,

9+1-3=7克,

9-1=8克,

9克,

9+1=10克,

9+3-1=11克,

9+3=12克,

9+1+3=13克

27-9-3-1=14克,

27-9-3=15克,

27-9-3+1=16克,

27-9-1=17克,

…,

答:最少需要4个,分别是1克、3克、9克、27克的砝码:

故答案为:4;1克、3克、9克、27克.


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