四棱锥P-ABCD中.底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M,N分别是AB,PC的中点,PA=AD=a

取PD中点Q，连接QN、NM、QA
因为M为AB中点
所以AM=BM
因为ABCD为矩形
所以AD=BC，且角B=90
因为PA垂直于ABCD
所以PA垂直于AB
因为AM=BM，BC=AD=PA，角B=角A=90
所以PM=CM
因为N为PC中点
所以MN垂直于PC
因为Q、N为中点
所以QN平行且等于1/2DC
所以QN平行且等于1/2QB
所以AQMN为平行四边形
因为Q为中点，且PA=AD
所以AQ垂直于PD
因为MN平行AQ
所以MN垂直于PD
因为PD交PC为P
所以MN垂直于面PDC
因为MN属于面PMC
所以平面PMC⊥平面PCD
纯手打，给点辛苦分

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