求解这道高中数学题，周期函数的图怎么画出来的，明白周期等于2

lg是以10为底的对数，lg（x+1)在[0,9]上大于等于0小于等于1，所以为如答案所示的曲线，偶函数是关于y轴对称的而且周期为2，只要画出[0,1]的图像，就可以画出整个图像如答案所示锯齿图

一、周期性：举例f（x）=cos（x）；f（x）=f（x+KT）这就是周期函数，你把图画出来好理解些，此函数周期T=2k∏，k属于正整数；举例k=1时，f（0）=cos（0）=1；f（2∏）=cos（2∏）=1；

f（4∏）=cos（4∏）=1；f（0）=f（2∏）=f（4∏）=1；自己画图看看

二、奇函数f（x）=-f（-x）就是说当x去相反数时，f（x）也是相反数 举例：f（x）=x，

x=1时，f（1）=1

x=-1时，f（-1）=-1 f（1）=-f（-1）

三、偶函数f（x）=f（-x）就是说当x去相反数时，f（x）不变

举例：f（x）=x^2

x=1时，f（1）=1^2=1

x=-1时，f（-1）=（-1）^2=1 所以 f（1）=f（-1）

如不懂请加QQ细谈493948499

对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。

事实上，任何一个常数kT（k∈Z，且k≠0）都是它的周期。并且周期函数f（x）的周期T是与x无关的非零常数，且周期函数不一定有最小正周期。

1，做变量替换令y=x+1 ，得到 f（y）= -f(y+2)

2，再一次套用这个式子，得到f(y+2)=-f(y+4)

3,两个式子结合，得到f(y)=f(y+4)，所以，周期是4

关键的地方是：凑出f(x)=f(x+T)，这时候T就是周期。而上面3个步骤就是往这个方向凑

扩展资料：

1 周期函数：对于函数f(x)，如果存在非零常数T，使得当x取定义域D内的任何值时，都有f(x+T)=f(x)，那么就称函数f(x)为周期函数，称T为这个函数的 一个周期 

2最小正周期：如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫作函数f(x)的最小正周期 

3若函数f(x)具有周期性，且非零常数T是f(x)的一个周期， 则kT（其中k是不等于零的任意整数）也是f(x)的周期

4若数列{an}满足：对于任意的正整数n,都有

则称数列{an}是以K为周期的周期数列。

函数周期性的判定与应用

(1)判定：判断函数的周期性只需证明f(x＋T)＝f(x)(T≠0)便可证明函数是周期函数，且周期为T。

(2)应用：根据函数的周期性，可以由函数局部的性质得到函数的整体性质，在解决具体问题时，要注意结论：若T是函数的周期，则kT(k∈Z且k≠0)也是函数的周期。

这个嘛，你只要能画出它们的函数图像就可以了。

例如sinx的图像，图像是连续的，x值取任意值y都有值与之对应，那它定义域就是r了，图像的y值在-1到1之间变化，那值域就是[-1,1]了。图像一直都是重复着（0，2π）的曲线，所以周期是2π（也就是说每过2π就重复一次）。奇函数是关于原点对称，你可以看图像是否关于原点对称，换句话说，你可以想象把图像沿着y=x或y=-x的直线对折，是否重合，重合的话就是奇函数。偶函数是关于y轴对称，你可以看图像沿着y轴对折，是否重合，重合的话就是偶函数。显然，sinx的图像是奇函数。单调性是看图像沿着x的正方向是向上升还是往下降，如果上升就是单调递增，下降是单调递减。在（-π/2,π/2)图像是上升的，所以在这段是递增~~

cosx跟上面差不多，你自己按照我刚才的说法看看。再举一个例子。

tanx的图像不连续，在π/2+kπ处没有相应的y值，也就是说x不能取π/2+kπ，所以定义域是｛x|x≠π/2+kπ，k属于z｝。而y值就显然是r了，任意值都可以取到。它一直重复（-π/2,π/2）段，长度是π，所以周期是π。沿着y=-x的直线对折能重合，所以是奇函数。在（-π/2,π/2）都是上升的，所以在（-π/2,π/2）里是单调递增。

说得有点俗，但也是为了你能更好地理解