信号与系统，用矩型脉冲,脉宽取无限大的方式，求阶跃信号u(t)的傅里叶变换，求详细步骤？

你可以查阅信号与系统第二版，邓君里。课本第128页。网上有电子版课本

1、F(w)=∫ f(t)e dt ， 积分范围是从-∞到+∞，e的指数是-jwt。就是傅里叶变换的表达式。

此表达式就是一个自变量为w的函数，然后把W=0带入上式，变成F(0)=∫ f(t) dt，就是对f(t)从-∞到+∞的积分，由于f(t)的t的范围为-1到1,则积分范围变成-1到1,积分的物理意义就是:函数f(t)所围成的面积。在这里是三角形的面积。

2、f(t)=(2π的倒数) ∫ F(W)edw，其中e的指数是jwt。这是一个关于t的函数，把t=0带入，f(0)=(2π的倒数)∫ F(w)dw，其中ejwt变成为1则F(W)函数从-∞到+∞的积分等于f(t)在t=0出的值f(0)的2π倍。

这个题的目的是想告诉我们:在通讯系统中，通信速度和占频带宽度是一对矛盾的。

因此考题可能会出：请用傅里叶变换知识，解释一下通讯速度和占频带宽度是一对矛盾的。？（答案就是系统与系统，第二版，邓君里版，128-129页)

对于图中的单周期（或者说非周期）信号，其傅氏变换不能直接使用fourier函数求解，而应该根据定义来求。根据定义，傅氏变换的积分区间为-∞到∞，但因函数f(t)在大多数区间内的值为0，所以把积分限分成三部分，只需要计算中间部分即可。

另外需要特别注意的是，傅里叶变换对的形式并不唯一，请注意选择适当的核函数。

clear

syms t w E T real

% 傅里叶变换的核函数

K = exp(-jwt);

% (a)

ft = 2E/Tt;

a = -T/2;

b = T/2;

Fw = int(ftK, t, a, b)

% (b)

ft = E (1-t/T);

a = 0;

b = T;

Fw = int(ftK, t, a, b)

% (c)

ft = E sin(2pit/T);

a = 0;

b = T;

Fw = int(ftK, t, a, b)

% (d)

ft = E sin(2pit/T);

a = -T/2;

b = T/2;

Fw = int(ftK, t, a, b)

第一个划线直接带到下面，第二个划线是后面的一个换元。

随机仅针对S（t）信号而言，与cos部分无关，故可以提出到E外面，而两个余弦直接进行积化和差。

发现有一个部分是cos的关于t的周期函数，判定为循环平稳随机过程，其功率谱密度为平均自相关函数的傅立叶变换，求均值，即去除了1/2cos（2wt+τ）的部分。

扩展资料：

信号的功率谱密度当且仅当信号是广义的平稳过程的时候才存在。如果信号不是平稳过程，那么自相关函数一定是两个变量的函数，这样就不存在功率谱密度，但是可以使用类似的技术估计时变谱密度。

由于平均值不为零的信号不是平方可积的，所以在这种情况下就没有傅里叶变换。幸运的是维纳-辛钦定理提供了一个简单的替换方法，如果信号可以看作是平稳随机过程，那么功率谱密度就是信号自相关函数的傅里叶变换。

我知道的就是傅里叶变换求的系统响应是零状态响应。而求零输入响应是要用单边拉斯变换或者是单边z变换。这个应该跟它的积分域有关，傅里叶变换积分积分域是整个时域，就包含零输入之前以及之后。这个只是我自己个人的观点~希望能帮到你