2的40次方为1099511627776
2的40次方就是40个20相乘。
次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。
次方有两种算法。
第一种是直接用乘法计算，例：3⁴=3×3×3×3=81
第二种则是用次方阶级下的数相乘，例：3⁴=9×9=81
扩展资料
1、一个数的零次方
任何非零数的0次方都等于1。原因如下：
通常代表3次方
5的3次方是125，即5×5×5=125
5的2次方是25，即5×5=25
5的1次方是5，即5×1=5
由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：
5 ÷ 5 = 1
2、0的次方
0的任何正数次方都是0，例：0⁵=0×0×0×0×0=0
0的0次方无意义。
组合数学：求 10 的 40 次方和 20 的 30 次方的公因数
首先求二者的最大公因数：
$$
10^{40}=(2\times5)^{40}=2^{40}\times5^{40}
\\
20^{30}=(2\times2\times5)^{30}=2^{60}\times5^{30}
$$
所以二者的最大公因数为：
$$
2^{40}\times5^{30}
$$
因为所有公因数都是最大公因数的因数，那么由最大公因数可以求得所有公因数的数目。 2^{40} 有 41 种取法(2^0, 2^1, 2^2,\cdots,2^{40})，相应的， 5^{30} 有 31 种取法，那么公因数的总数目为 41\times31=1271 种。
都做出公因数了，还做不出公因数的数目吗。最大公因数 = 10^30 = 2^30 * 5^30
公因数数目 = （30 + 1）*（30 + 1） = 961
即从1、2、5、10……到10^30，共有961个数是10^40、20^30的公因数。
因根据组合数学，即相当于从30个红球、30个白球中取出0、1、2……60个球的所有取法。
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