计算Python中向量字段的卷曲并使用matplotlib进行绘制

计算Python中向量字段的卷曲并使用matplotlib进行绘制

您可以

sympy.curl()

用来计算矢量场的卷曲。

范例 ：

假设 F （x，y，z）= y 2 z i -xy j + z 2 k ，则：

• y

  将会是

  R[1]

  ，

  x

  是

  R[0]

  和

  z

  是

  R[2]

• 的单位向量 我 ， Ĵ ， ķ 3个轴，将分别是

  R.x

  ，

  R.y

  ，

  R.z

  。

计算矢量场卷曲 的代码为：

from sympy.physics.vector import Referenceframefrom sympy.physics.vector import curlR = Referenceframe('R')F = R[1]**2 * R[2] * R.x - R[0]*R[1] * R.y + R[2]**2 * R.zG = curl(F, R)

在那种情况下，G将等于

R_y**2*R.y + (-2*R_y*R_z - R_y)*R.z

或换句话说，
G = 0 i + y 2 j +（-2yz-y） k 。

要绘制它， 您需要将以上结果转换为3个独立的函数；u，v，w

（下面的示例改编自该matplotlib示例）：

from mpl_toolkits.mplot3d import axes3dimport matplotlib.pyplot as pltimport numpy as npfig = plt.figure()ax = fig.gca(projection='3d')x, y, z = np.meshgrid(np.arange(-0.8, 1, 0.2),np.arange(-0.8, 1, 0.2),np.arange(-0.8, 1, 0.8))u = 0v = y**2w = -2*y*z - yax.quiver(x, y, z, u, v, w, length=0.1)plt.show()

最终结果是这样的：