连续性就是证每个点的左极限等于右极限等于该点的值，初等函数在其定义域内都是连续的，你的举例就是可导性就是某点的左导等于右导，例如y=x在x=0点可导,但y=x的绝对值在x=0点不可导心理学家认为，人的大脑里仿佛有两座广播电台，在意识清醒状态

"尖点"，一般指函数在该点连续，左右导数都存在但不相等的点，是"不可导"点,例如y=|x|，在x=0这一点。“拐点”，是指曲线凹凸的分界点，在该点函数连续，二阶可导，二阶导数等于0.函数的尖点是极值点

PDE是偏微分方程。PDE包含未知函数的偏导数(或偏微分)的方程。方程中所出现未知函数偏导数的最高阶数，称为该方程的阶。在数学、物理及工程技术中应用最广泛的，是二阶偏微分方程，习惯上把这些方程称为数学物理方程。二阶线性与非线性偏微分方程

函数不可导的点,共有下列四种情况：1、无定义的点，没有导数存在，如f(x)=1x x=0处。2、不连续的点，或称为离散点，导数不存在；如分段函数f(x)=x x&lt0 f(x)=eˣ x≥0 x=0处。3、连续点，但是此点