12的平方根等于144。显然是算的12的平方，就是12²=144，12的平方根本来要给12开平方，就是±√12=±√(2²×3)=±2√3，算错的原因主要是对平方根以及平方的概念不清，首先一个数的平方，表示两个相同的数相乘。
算术平方根定义
平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕， 其中属于非负数的平方根称之为算术平方根（arithmetic square root）。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数有两个共轭的纯虚平方根，0的平方根是0。
定义，一个正数x的平方等于a，那么x就叫a的算术平方根，从定义中可以看出，a被开方数必须是正数或者0，从定义中还能看出，a的算术平方根x也必须是正数或者是0，特别规定：0的算术平方根是0。
12的平方根是一个无限不循环小数，精确到小数点后五位约等于：+3.46410，-3.46410。
平方计算是高中数学中一是重要的知识点，在高中课本中仅仅涉及到平方的正向计算，而开平方计算涉及到的知识非常少，只提及到了开平方时的注意事项和容易犯的错误，
总结如下：
1，被开平方的数不能为负数，负数不能被开平方计算。
2，零的开平方是零。
3，计算开平方结果是要考虑结果的正负。
扩展资料：
开平方的理论依据：
开平方是平方的逆运算，只要我们知道平方的计算方法，开平方就迎刃而解了。
我们令十位数值为A，个位数值为B，即为A×10+B，根据二数和的平方有：(A×10+B)2=(A×10)2+2(A×10)×B+B2=(A2)×100+(20A+B)×B。
举例说明：例3592计算方法
1、32=9，
2、(20×3+5)×5=325，
3、(20×35+9)×9=6381，
4、将这些数，按两位分节合起来：90000+32500+6381=128881。得3592=128881。
将这些计算步骤倒过来，就是开平方。同理，可以得开立方及n次方的方法。
参考资料来源：百度百科-开平方
有一个平方根性质，你知道吗？就是：一个数的平方根等于把这个数分成几个数乘积的平方根
比如：12的平方根就等于3的平方根*4的平方根
4的平方根等于2 3的平方根约等于1.732
所以12的平方根等于：2*1.732＝3.464
当然，现在的中学数学中，3的平方根一般不约等于，直接保留
所以12的平方根也等于2*（3的平方根）
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