一个数的n次方怎么计算

一个数的n次方的计算方法：

1、n很小的整数时,将这个数自乘n次即可

例如：2的5次方就是2×2×2×2×2=32

2、当n为较大可将n因数分解xy时,可分两步算a^n=a^(xy)=(a^x)^y

例如：10^15=10^(35)=(10^3)^5=1000^5=10^15

扩展资料：

次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。

在电脑上输入数学公式时，因为不便于输入乘方，符号“^”也经常被用来表示次方。例如2的5次方通常被表示为2^5。

0与正数次方

一个数的零次方

任何非零数的0次方都等于1。原因如下

通常代表3次方

5的3次方是125，即5×5×5=125

5的2次方是25，即5×5=25

5的1次方是5，即5×1=5

由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：

5 ÷ 5 = 1

0的次方

0的任何正数次方都是0，例：0⁵=0×0×0×0×0=0

0的0次方无意义。

参考资料：

(x+1)^n=(C n,0)x^n+(C n,1)x^(n-1)+……+(C n,r)x^(n-r)+……+(C n,n-1)x+(C n,n)x^0其中“C”为组合符号，例如“C n,m”n是下角标，r是上角标，表示从n个元素中任取m个元素(r<n)，的所有组合的个数。

次方展开式的应用：

1、对数是对求幂的逆运算，一个数字的对数是必须产生另一个固定数字的指数，以10为底的对数叫做常用对数并记为lg。称以无理数e为底的对数称为自然对数并记为ln，零没有对数，在实数范围内，负数无对数。在复数范围内，负数是有对数的。

2、通过面积和体积的计算公式，可以推出相邻两数二次方和三次方的计算规律，再将其推演到不相邻两个数的N次方，同样有效。就如同二次方差用于计算面积中的差，三次方的差用于计算体积中的差一样，N次方的差可用于计算N维度的差。

3、平方数，或称完全平方数，是指可以写成某个整数的平方的数，即其平方根为整数的数。一个整数是完全平方数当且仅当相同数目的点能够在平面上排成一个正方形的点阵，使得每行每列的点都一样多。

比如2的N次方，当N取2的是侯就是22，N取3的时候就是222。

去4就是2222，N是一个可变量，代表基数相乘的次数。

2的n次方，就是n个2相乘。

2^N2×2×2×2×…×2

(n个2相乘)

2的2次方，也叫做2的平方也就是2个2相乘记作22。

2的3次方，也叫做2的立方也就是3个2相乘记作23。

任何非零数的0次方都等于1。原因如下

通常代表3次方

5的3次方是125，即5×5×5=125

5的2次方是25，即5×5=25

5的1次方是5，即5×1=5

由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：

5 ÷ 5 = 1

n次方的极限为1/e，这是利用了一个重要极限=[1-1/(n+1)]^[-(n+1)(-n)/(n+1)]；=e^(-1)。当n->∞时，lim (1+1/n)^n=e。

故lim (n/(n+1))^n=lim 1/(1+1/n)^n=1/e，主要是利用了n=1/(1/n)这个小技巧，故n/(n+1)=1/(n+1)/n)=1/(1+1/n)。

扩展资料：

注意几何意义中：

1、在区间(a-ε，a+ε)之外至多只有N个（有限个）点；

2、所有其他的点xN+1,xN+2,（无限个）都落在该邻域之内。这两个条件缺一不可，如果一个数列能达到这两个要求，则数列收敛于a；而如果一个数列收敛于a，则这两个条件都能满足。

换句话说，如果只知道区间(a-ε，a+ε)之内有{xn}的无数项，不能保证(a-ε，a+ε)之外只有有限项，是无法得出{xn}收敛于a的，在做判断题的时候尤其要注意这一点。

参考资料来源：百度百科——极限

2^n=2^（n/2）×2^（n/2）=……以此类推。

举例说明如下：

2^8

=2^4×2^4

=2^2×2^2×2^2×2^2

=4×4×4×4

=256

扩展资料：

一个数的零次方；任何非零数的0次方都等于1。通常代表3次方：5的3次方是125，5×5×5=125；5的2次方是25，即5×5=25；5的1次方是5，即5×1=5；由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：5 ÷ 5 = 1。

0的次方：

0的任何正数次方都是0，例：0⁵=0×0×0×0×0=0；0的0次方无意义。

次方的算法：

第一种是直接用乘法计算，例：3⁴=3×3×3×3=81

第二种则是用次方阶级下的数相乘，例：3⁴=9×9=81

次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。

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