抽象函数定义域理解问题？自己搞不明白。要简单易懂，在线等！！！急

抽象函数，所谓抽象函数其实就是在基本函数f(x)的基础上，对f()括号内的自变量x变换为一些含x的代数式

对第一题我帮你理解思路就是，因为已知f(x)的定义域为[-1,1]要求的是f(2x-1)的定义域，你看括号内，2x-1充当了自变量x的位置，所以我们把（2x-1）代入已知的f(x)的定义域里 反算x的取值范围 即为该抽象函数的定义域

第二题思路是，因为定义域是指自变量x的取值范围，既然它告诉了f(x+1)的定义域，那么我们就可以得到函数y=(x+1)的值域了，我们再观察其实对整体(x+1)它其实充当了f(x)中的自变量x的位置，所以说整体(x+1)的值域就等同于f(x)的定义域了。

希望我的回答能帮助你。

首先你要理解到

f(x)=x和f(y)=y是一样的，理论上，f(x+1)=x+1也是一样的；

首先，

对f(x)，括号里的是自变量x；

对f(x+1)，括号里的是自变量x+1

而这两个都是f这个函数的自变量，所以他们的取值范围是一的样。

换个角度看会更清晰：

对f(x)，x的范围是(1,2)；

对f(y+1)，y+1的范围也是(1,2)

这样把y+1写作x+1不就一样吗？

只是我们习惯用x做自变量，所以对初学者也造成了一点混淆。

也就是说此x不同于彼x。

1、这样做是对的；

2、因为两个式子x不是同一个x，f(x+1)=x+1和f(x)=x可以是一样的；

3、同上，x的范围其实就是2x+1的范围。

a是一个假设，可以改变其函数式。而x也是变量，所以不要局限的认为是某一个数值，这样就可以转换了。如果无法理解，可以将第二个(x-1)改用(t-1)，而t和x定义域是一样的，所以其实本质还是一样，只是用不同字母表示，可能更好理解一点。

虚函数是有代码的并明确允许子类去覆盖，但子类也可不覆盖,就是说可以直接用，不用重写

。

抽象函数是没有代码，子类继承后一定要重写

在一个类中用虚函数：

是因为在超类中的有实际代码的方法，但明确允许子类可以作重写

而且当子类重写后，可以用子类实例超类；如果这样，超类变量调用虚函数时，执行的是子类的方法

在一个类中用抽象函数

是在写超类时不确定函数的代码，让子类去实现

抽象函数没有方法体。

简单来说虚函数（Virtual）已经包含了也必须包含默认的实现，所以在派生类中可以重新实现也可以不实现这些虚函数。

抽象函数（abstract）没有提供默认实现，所以在派生类中必须实现这些抽象函数。

接口中的函数类似于抽象函数，也不提供默认实现，实现接口的类也必须实现这些函数。

但接口可用于多继承，即，类只能从一个类继承，但可同时实现多个接口。

一言难尽。

是高一后期才能学习的内容啊

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函数salon 线性型f(x+y)=f(x)+f(y)抽象函数解法

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函数salon 对数型f(xy)=f(x)+f(y)抽象函数解法

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函数salon100问 抽象函数f（x+2）=1/f(x) 的意义

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抽象函数的定义域：在同一对应法则f下，括号内的式子的取值范围是相同的，当然也不要忘记括号内的函数表达式也是可能存在有意义的条件（基本函数）。

函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。

表示

首先要理解，函数是发生在集合之间的一种对应关系。然后，要理解发生在A、B之间的函数关系有且不止一个。最后，要重点理解函数的三要素。

函数的对应法则通常用解析式表示，但大量的函数关系是无法用解析式表示的，可以用图像、表格及其他形式表示。

抽象的东东也有其存在的形式，数学上把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数，说白了就是个名称罢了。还有个叫“黄金分割率”的词儿呢，也不见得只是来分隔黄金的吧，呵呵。抽象函数主要考查学生对函数概念和性质的理解，同时抽象函数问题又将函数的定义域，值域，单调性，奇偶性，周期性和图象集于一身。呵呵，再松，加油！