怎么算出增减函数的区间范围？

首先你要看自变量的定义域，由y=|x|知道，定义域的取值范围为R（全体实数）。由于y=|x|是分段函数，所以由两个函数组成，一个是x大于等于0，一个是x小于0。接着画出函数图象，由图象可知，y=|x|是一条折线，由图象很容易看出增区间和减区间。增区区为：[0,正无穷大）减区间为：（负无穷小，0）。希望我的回答能帮助到你。

关键[-1, 1]含于区间[-π/2, π/2]

这里，π/2=314…/2=157…，

-π/2<-1<x<1<π/2,

sinx在[-1, 1]上单调递增；

cosx在[-1,0]上单调递增，在[0, 1]单调递减。

中秋快乐！

y=kx+b,k>0,增函数；k<0，减函数。

y=a(x+b)^2 + c,a>0：x<-b,函数递减；x>-b,函数递增。a<0：x<-b,函数递增；x>-b,函数递减。

y=sin x ：增区间（kpi-pi/2,kpi+pi/2）,减区间（kpi+pi/2,kpi+3pi/2）

正切：在（-π/2+kπ,π/2+kπ）上递增正弦：在（-π/2+2kπ,π/2+2kπ）上递增在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]上递减余弦：在（-π+2kπ,2kπ）上递增在（2kπ,π+2kπ）上递减