#复变#如果u是R2上的非负调和函数,则u为常数

首先u一定是某个整函数f的实部，注意到u>=0,说明复平面C在全纯函数f下的像落在右半平面内,利用Liouville定理可知f常值，进而u常值。

注：

需要指出的是，右半平面和单位圆周无本质区别，利用分式线性变换双全纯映过去即可。所以Liouville定理照样适用

分析：根据对数函数有意义的条件可得x-1＞0从而可求集合A，然后求A的补集

解答：解：根据对数函数有意义的条件可得，x-1＞0

所以可得，A={x|x＞1}

所以，CuA={x|x≤1}

故答案为：{x|x≤1}

点评：本题主要考查了对数函数的定义域的求解及补集的求解，属于基础试题．

集合B中cosπx=1,多以B为x=2m m∈N ,因为题目要求CuA）∩B恰有两个元素,

并且可以发现|x+1|+a-1 ,x有正负两种情况,也就是说两种情况中x≠n1,x≠n2

补集中与B相交就恰有两个元素,所以

当x＞-1时,|x+1|+a-1=x+a,当0＞a＞-1时x∈[1,+∞) 或者当-1＞a＞-2时x∈[2,+∞)

当x≤-1时|x+1|+a-1=-x-2-a当0≥a＞-1 x∈(-2,-∞) 或者0＞a＞-1当x∈[-2,-∞)

时（CuA）∩B恰有两个元素,注意集合B为偶数,

所以a的范围1:0＞a＞-1 2:空集

所以0＞a＞-1

解：函数y=根号下x-2+根号下x+1的定义域为a，则a为x-2>= 0 且 x+1>=0的解集，所以a为{x|x >=2}

函数y=x+3分之根号下2x+4的定义域为b,则b为2x+4>=0 且 x+3不等于0 ，所以b为{x|x>=-2}

1、空集函数的值域,也就是B集合是全体实数,其补集是空集,任何与空集交集之后也是空集

2、由sinθ-cosθ>1,且正弦值必然小于1,因此只能是余弦值小于0,故sin2θ=2sinθ（-√1-sinθsinθ）