正弦函数的导数怎么求呢？

正弦函数 sin(x)的导数是余弦 cos(x)。

y = f(x) = sin(x)

dy/dx

=lim[f(x+Δx)-f(x)]/Δx

Δx→0

=lim[sin(x+Δx)-sin(x)]/Δx

Δx→0

=lim{2cos[(2x+Δx)/2]sin[(x+Δx-x)/2]}/Δx

Δx→0

=lim2[cos(x+Δx/2)sin(Δx/2]/Δx

Δx→0

=lim[cos(x+Δx/2)sin(Δx/2]/(Δx/2)

Δx→0

=cosx × 1

=cosx

正弦函数

一般的，在直角坐标系中，给定单位圆，对任意角α，使角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点P（u，v），那么点P的纵坐标v叫做角α的正弦函数，记作v=sinα。

通常，我们用x表示自变量，即x表示角的大小，用y表示函数值，这样我们就定义了任意角的三角函数y=sin x，它的定义域为全体实数，值域为[-1,1]。

与一个角的终边相同的角用2kπ，终边在一条直线上的就用kπ。

①如果求单调区间的话

比如f（x）=sin（2x+π/3)求单调增区间

那就是2kπ

因为一个周期里面含有一个单增区间或单减区间。

所以有-π/2+2kπ＜2x+π/3＜π/2+2kπ

-5π/12+kπ＜x＜π/12+kπ

②如果求对称轴的话

因为每个周期里面含有2个对称轴

所以是kπ

所以有2x+π/3=π/2+kπ

x=π/12+kπ/2

同理求对称中心

就令2x+π/3=kπ

x=-π/6+kπ/2

③可能还会用到角度的问题

与一个角的终边相同的角用2kπ

终边在一条直线上的就用kπ

简介：

正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。

古代说法，正弦是股与弦的比例。

各值如下表：

tan90°=无穷大 （因为sin90°=1 ，cos90°=0 ，1/0无穷大 ）；cot0°=无穷大。

扩展资料

1、sin的相关定理：

正弦函数的定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即 a/sin A=b/sin B=c/sin C

S△=c²sinAsinB/2sin(A+B)（S△为三角形的面积，三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a，b，c，）

S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC （三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a，b，c）

2、相关公式：

两角和差公式

二倍角公式

-sin