复数的三角形式是什么？

复数的三角形式：r(cosθ＋isinθ）叫做复数Z=a＋bi的三角形式

其中，r=√(a²＋b²)≥0，cosθ＝a/r，sinθ＝b/r

说明：任何一个复数Z=a＋bi均可表示成r(cosθ＋isinθ）的形式，其中r为Z的模，θ为Z的一个辐角。

扩展资料

复数z=a+bi(a、b∈R)与有序实数对(a，b)是一一对应关系，这是因为对于任何一个复数z=a+bi(a、b∈R)。

由复数相等的定义可知，可以由一个有序实数对(a，b)惟一确定，如z=3+2i可以由有序实数对(3，2)确定，又如z=－2+i可以由有序实数对(－2，1)来确定；又因为有序实数对(a，b)与平面直角坐标系中的点是一一对应的。

由此可知，复数集与平面直角坐标系中的点集之间可以建立一一对应的关系。

负数有几何形式，代数形式和三角形是将复数的代数形式转化成复数的，三角形式有一个固定的步骤，首先求出这个复数的模，比方说a加比I它的模具的根号下a方加b方，这样类似于三角函数当中的辅助角公式，那么提起膜之后，剩下来的这个复数的实部和虚部正好平方和等于1，可以作为同一个角的余弦和正弦。这样就可以很方便地改写成三角形式了，比方说1+2i=根号2×括号cos45度+I×sin45度。

1-cosx+isinx

=1-[1-2sin^2(x/2)]+isinx

=2sin^2(x/2)+i[2sin(x/2)cos(x/2)]

=2sin(x/2)[sin(x/2)+icos(x/2)]