函数周期的计算公式

y=Asin(wx+b)

周期公式T=2π/w

y=Acos(wx+b)

周期公式T=2π/w

y=Atan(wx+b)

周期公式T=π/w

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（1）奇函数在对称区间上的单调性相同,偶函数在对称区间上的单调性相反；（2）奇偶性是特殊的对称性,即奇偶性能推出对称性,而对称性推不出奇偶性周期性与奇偶性、周期性与对称性互相不能推出（3）周期函数在一个周

看定义域周期函数的性质或定义(T称为周期，有时也称循环长度，循环周期)：f(x)为周期函数<=>存在常数T,f(x)=f(x+T)<==>常数T，使得f(x)=f(x+nT),n为整数如果两个周期函数的周期为t1,t2,不能找到一个t,使得t=t1N1=t2N2,N1,N2为整数，或者说，这两个周期t1,t2的比，不是一个整数比。那么,它们的和函数不是周期函数。如sin((√2)x)+sin((√3)x)不是周期函数。如sin((√2)x)+sin(x)也不是。而sin((√2)x)+sin(2(√2)x)是周期函数。sin(3(√2)x)+sin(2(√2)x)也是。

当然是了,他们的最小正周期是一样的,设一周期函数为f(x),最小正周期为T,g(x)=1/f(x)(当然了既然有倒数,那么f（x）的值肯定不会等于0）

则f(x)=f(x+T),1/f(x)=1/f(x+T),也就是g(x)=g(x+T)

周期函数的周期只与x的系数有关理论上：若f(x)的周期为T,则g(x)=f(ax)的周期为T/a证：f(x)的周期为T,则f(x+T)=f(x)恒成立,从而 f(ax+T)=f(ax)g(x+T/a)=f[a(x+T/a)]=f(ax+T)=f(ax)=g(x)所以g(x)的周期为T/a实例：

两个周期函数和的周期通常是先求两个函数的最小正周期,再求它们的最小公倍数,即为和函数的最小正周期;

两个周期函数的积的周期没有一定的结论,通常是根据式子的特点,经过运算,结合周期函数的定义求出积的周期另外,和函数的周期有时候不可公度,即不存在最小公倍数