函数和映射的区别是什么？

映射是两个集合之间的对应关系，集合A所有元素在B中有元素对应，集合B中的元素在A中不一定有对应的元素；

比如集合A{1,2,3}映射集合B{5,8},可以A中的元素，1,2,3都对应B中的5， 这样B中的8就剩下来了；

但是函数，自变量x所有的值在因变量y里面都有对应，而因变量y的所有元素在自变量x中也有对应；

比如，x范围：{1,2,3}; y范围：{5,8}； 1,2,3对应5，这个不是函数，因为8剩下来了；1，2对应5， 3对应8， 这个才是函数，因为x，y中的所有元素都有对应的，没有剩余的。

望采纳，谢谢

祝学习天天向上，不懂可以继续问我

我的回答是函数和映射的包含的值不同,你想想,函数的定义域只能是数字,但是映射的话,它的值甚至可能是我们的中文字,比如说,我们可以说存在影射:X→Y 它的对应法则是:X中任意的字母都与中的M对应 那么X是( b g h m b s n h)而Y是(M) 那都是一个映射,而X,Y不可能组成函数,函数是包含于映射的,反函数是一一映射,即单射才能存在的

设A、B是两个非空集合,如果存在一个法则f,使得对A中的每个元素a,按法则f,在B中有唯一确定的元素b与之对应,则称f为从A到B的映射,记作f：A→B

相同点:

(1)函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系;

(2)函数与映射的对应都具有方向性;

(3)A中元素具有任意性,B中元素具有唯一性;即A中任意元素B中都有唯一元素与之对应(多值函数除外,这类函数一般不纳入函数的范畴)

区别：

（1）通常函数一定是映射,映射不一定是函数(多值函数一般不纳入函数的范畴)

（2）函数是一种特殊的映射,通常是指非空数集之间的映射；映射是建立在任意非空集合上的对应

注意：

有时函数和映射的对应法则可以用含有两个变量的等式来表示,在函数中这个式子叫解析式

函数是一一对应关系映射的每一个Y 不一定有对应的X

我简单说一点：

首先你要明白的是映射 和都是关系，关系通俗的说也叫法则。

映射的定义：对于集合A上的任何一个元素，在法则f下，在集合B中都能找到一个唯一的元素和它对应，那么就说f 是建立在集合A与B之间的映射。

注意， 这里的集合A与B可以使任意类型的集合，可以是数集，也可以是其它任意的集合，比如说人。比如说我找两对父子，把两个儿子作为一个集合A，把两个父亲作为一个集合B， 那么父子关系就成为了集合A到B之间的映射。

当建立映射的集合是数集时，那么我们就把A与B之间的映射关系成为函数关系。

所以，粗略的将，映射包含的范围比函数的大，函数也是映射。因为映射是建立在任何集合之间的特殊关系，而函数不同的地方就是仅仅是建立在在数集上。的，

设A和B是两个非空集合,如果按照某种对应关系f,对于集合A中的任何一个元素a,在集合B中都存在唯一的一个元素b与之对应,那么,这样的对应叫做集合A到集合B的映射(Mapping),记作f：A→B其中,b称为a在映射f下的象,记作：b=f(a); a称为b关于映射f的原象集合A中多有元素的像的集合记作f(A)

映射,或者射影,在数学及相关的领域经常等同于函数

映射是数学中描述了两个集合元素之间一种特殊的对应关系的

映射在不同的领域有很多的名称,它们的本质是相同的如函数,算子等等这里要说明,函数是两个数集之间的映射,其他的映射并非函数