matlab中的积分运算如何进行

在生活或研究中可能会遇到需要积分运算的情况，比如计算一个不规则图形的面积等等。matlab有很强的数据处理能力，只要给出任意可积的函数和积分上下线，用它可以进行积分运算。具体 *** 作如下：

工具/原料

matlab软件

方法/步骤

以f(x)=e^2x+sin(x+π/3)

，积分下限：a=0，积分上限：b=π/4

为例。

首先，建立被积函数m文件。

点击new,选择function

在编辑器中输入指令：

function

f=f(x)

f=exp(2x)sin(x+pi/3);

（注意，用

)

保存函数文件到自己的工作路径，比如g:\matlab\work。

输入指令：

cd

g:\matlab\work

是该路径成为当前路径。

matlab中计算积分的两种指令：

1

f=quad('fname',a,b,tol,trace)

simpson数值积分法

2

f=quad8('fname',a,b,tol,trace)

newton-cotes数值积分法

其中：

fname是被积函数表达式或函数名，a,b分别是上下限，tol可以控制积分精度，省略则取0001；trace=1则用图形表示积分过程，trace=0，没有图形。

两者

比较，quad8精度更高。

调用积分函数squad进行计算。输入指令：

f=quad('f(x)',0,pi/4)

如图，回车后可得到计算结果18612。

其他函数，只要修改函数文件中的表达式即可。

首先需要证明，若函数f(x)在[a,b]内可积分，则Φ(x)在此区间内为一连续函数。

证明：给x一任意增量Δx，当x+Δx在区间[a,b]内时，可以得到

Φ(x+Δx) = ∫f(t)dt = ∫f(t)dt + ∫f(t)dt

= Φ(x) + ∫f(t)dt