sinx是奇函数还是偶函数

sin负x是-sinx。

sinx是奇函数，由奇函数的性质f（－x）＝－f（x）。三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

sinx函数：

sinx函数，即正弦函数，三角函数的一种。对于任意一个实数x都对应着唯一的角，而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx。

对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sinx，叫正弦函数。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。

在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。当x等于零时，负x的正弦值为零，Ⅹ的正弦值也为零，两者相等。

这两个都是基本的三角函数，在初中三年级应该会接触到的，其中sin是正弦函数，cos是余弦函数，具体的含义如下：

正弦函数sinA：表示在一个直角三角形中，∠A（非直角）的对边与三角形的斜边的比；

余弦函数cosA：表示在一个直角三角形中，∠A（非直角）的邻边与三角形的斜边的比；

其在下图中的表示就是（其中∠C=90°）：

当然了，正弦和余弦函数能在直角三角形中具体表示，但不代表他们只能在直角三角形汇总表示，任何一个角度都是有正弦和余弦值的包括钝角以及大于360°的角，也就是说，上述式子中A的结果可以是任何实数，包括负数和0。

补充知识：正切函数，这个函数也是经常用到的，其式子中的A也是可以大于360°，但是并不是全体实数，因为有几个角是没有正切值的，比如90°，A不能取的值应该是A≠90°+180°×n，n取整数。

cos是余弦函数，它的原函数是sinx，导数是-sinx,函数取值范围是[-1,1]

sin是正弦函数，它的原函数是-cosx，导数是cosx,函数取值范围是[-1,1]

tan是正切函数，它的原函数是lnsinx,它的导数是-（sinx）~2,函数取值范围是（-∞，+∞）

cot是余切函数，它的原函数是-lncosx,它的导数是（cosx）~2

，函数取值范围是（-∞，+∞）

三角函数（Trigonometric）是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任

意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。它包含六种基本函数：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。

它有六种基本函数(初等基本表示)：

三角函数数值表

（斜边为r，对边为y，邻边为x。）

在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为（x，y）有

正弦函数

sinθ=y/r

正弦（sin）:角α的对边

比

斜边

余弦函数

cosθ=x/r

余弦（cos）:角α的邻边

比

斜边

正切函数

tanθ=y/x

正切（tan）:角α的对边

比

邻边

余切函数

cotθ=x/y

余切（cot）:角α的邻边

比

对边

正割函数

secθ=r/x

正割（sec）:角α的斜边

比

邻边

余割函数

cscθ=r/y

余割（csc）:角α的斜边

比

对边

以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数：

正矢函数

versinθ

=1-cosθ

余矢函数

coversθ

=1-sinθ

sinα、cosα、tanα的定义域：

sinα定义域无穷，值域

[-1，1]

cosα定义域无穷，值域

[-1，1]

tanα的定义域（-π/2+kπ，π/2+kπ），k属于整数，值域无穷

首先它是三角函数大家族在的正弦函数,正弦函数 y=sinx 定义域和值域 定义域为R,值域为[-1,1] y=sinx在（-Pi/2,Pi/2)上是单调增加函数,函数值由-1到1又因为y=sinx是一个以2Pi为周期的周期函数,所以该函数在对应的每个周期上（2kPi-Pi/2,2kPi+Pi/2)为单调增加函数

2sinx的值域为（-1,1）,所以2sinx的取值范围就是（-2,2）周期函数T=2kpai+kpai 是奇函数