定义域相同，值域也相同的两个函数相等吗

不一定相同。

例如f（x）=2x和g（x）=3x

这两个函数的定义域都是R，值域也都是R，定义域和值域相同，但是这是两个不同的函数。

考察两个函数是否相同，一是要看定义域；二是要看对应关系（即函数关系）

如果定义域和函数关系都相同，那么值域必然相同。函数都一定是相同的函数。

所以函数的三要素：定义域、对应法则、值域中

定义域和对应法则相同，无需考察值域，就已经可以得是相同的函数的结论。

定义域和值域相同，不考察对应法则，无法得出是相同函数的结论。

对应法则和值域相同，不考察定义域，无法得出是相同的函数的结论。

所以综上所述，在考察两个函数是否是相同的函数的过程中，值域是无需考察的。只要考察定义域和对应法则即可。但是考察值域可以否定相同函数的结论，即两个函数的值域不相同，那么一定不是相同的函数。

两个函数的图象相同,说明了在两个函数图象上的点的坐标x,y。

以下是函数的相关介绍：

函数与不等式和方程存在联系（初等函数）。令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标；从代数角度看，对应的自变量是方程的解。

输入值的集合X被称为f的定义域；可能的输出值的集合Y被称为f的值域。函数的值域是指定义域中全部元素通过映射f得到的实际输出值的集合。注意，把对应域称作值域是不正确的，函数的值域是函数的对应域的子集。

计算机科学中，参数和返回值的数据类型分别确定了子程序的定义域和对应域。因此定义域和对应域是函数一开始就确定的强制进行约束。另一方面，值域是和实际的实现有关。

以上资料参考——函数

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解析:

先求两函数的定义域和值域，当两者都相同时再考察对应法则。一般来说两函数的形式是不一样的可以将其中一个函数作化简得到与另一函数相同的形式，当然有些比较难的题目是两个函数都要化简。总结一下就是满足函数的三要素（定义域，值域，对应法则）。

是相同的函数

因为AB的定义域是相同的，所以在A的定义域中每一个元素，都能在B的定义域中找到一个相同的值。

而每一个原像都能有一个对应的像在值域，由对应关系，AB的值域也是相同的。

由此三个元素可确实AB是相同的函数。

（1）函数f和g有相同定义域,且在定义域D(n)中,f(x1,x2,……,xn)=g(x1,x2,……,xn),即在在定义域中的任意一点的函数值相等这是较为常见的定义

（2）设有映射f、g,若原像到像的映射f、g相同,且像到原像的映射f^-1、g^-1也相同,则称映射f、g相等