初算高差是什么，与高差有何区别？

（一）视距测量原理

(1)视线水平时的距离与高差公式

如图3-17所示，欲测定A，B两点间的水平距离D及高差h，可在A点安置经纬仪，B点立视距尺，设望远镜视线水平，瞄准B点视距尺，此时视线与视距尺垂直。若尺上M，N点成像在十字丝分划板上的两根视距丝m，n处，那末尺上MN的长度可由上，下视距丝读数之差求得。上，下丝读数之差称为视距间隔或尺间隔。

图3-17中L为视距间隔，p为上、下视距丝的间距，f为物镜焦距，δ为物镜至仪器中心的距离。

由相似三角形m'n'F与MNF可得：

由图看出

则A，B两点间的水平距离为

令

则 3-14

式中K、C——视距乘常数和视距加常数。现代常用的内对光望远镜的视距常数，设计时已使K=100，C接近于零，所以公式3-14可改写为

3-15

l-视距间隔 p-视距丝间隔

f-物镜焦距 δ-为物镜至仪器中心的距离。

图 3-16望远镜视距丝 图 3-17视线水平时的视距测量

同时，由图3-17可以看出A，B的高差

3-16

式中:

i—仪器高，是桩顶到仪器横轴中心的高度；

v—瞄准高，是十字丝中丝在尺上的读数。

(2) 视线倾斜时的距离与高差公式

在地面起伏较大的地区进行视距测量时，必须使视线倾斜才能读取视距间隔，如图3-18。由于视线不垂直于视距尺，故不能直接应用上述公式。如果能将视距间隔MN换算为与视线垂直的视距间隔M'N'，这样就可按公式3-15计算倾斜距离L，再根据L和竖直角α算出水平距离D及高差h。因此解决这个问题的关键在于求出MN与与M'N'之间的关系。

图中 角很小，约为34'，故可把 和 近似地视为直角，而 ，因此由图可看出MN与M'N'的关系如下

M'N'=M'G+GN'=MGcosα+GNcosα

=(MG+GN)cosα=MNcosα

设M'N'为l‘，则

根据式3-15得倾斜距离

所以A，B的水平距离

3-17

由图中看出，A，B间的高差h为

h=h'+i-v

式中h'——初算高差。可按下式计算

所以A，B间的高差

3-18

根据式3-17计算出A，B间的水平距离D后，高差h也可按下式计算：

3-19

在实际工作中，应尽可能使瞄准高v等于仪器高i，以简化高差h的计算。

（二）视距测量的观测与计算

施测时，如图3-18所示，安置仪器于A点，量出仪器高i，转动照准部瞄准B点视距尺，分别读取上、下、中三丝的读数M、N、V，计算视距间隔l=M-N。再使竖盘指标水准管气泡居中（如为竖盘指标自动补偿装置的经纬仪则无此项操作），读取竖盘读数，并计算竖直角α。然后按式3-14和式3-18用计算器计算出水平距离和高差。

1、高差是两点间高程之差。首先选择一个面作为参考面（一般选择地面），然后测出两点相对参考面的高度，两高度之差即为高差（可为正，可为负）。

2、用高程测量方法测出未知高程的点时，先从已知高程点测出两点的高差，再计算出未知高程点的高程。未知点比已知点高，两点的高差为正，反之为负。

高差是指测量中两点之间的高程差。从已知高程点对未知点进行水准测量或三角高程测量，即可求出两点之间的高差，再从两点间的高差，计算出未知点的高程。未知点比已知点高，其高差为正；反之，其高差为负。

在我国现阶段的测绘实践中按使用的仪器和测量方法来分，测量高差通常采用的方法有：几何水准测量、三角高程测量、液体静力水准测量(或者称流体静力水准测量)、GPS高程测量、气压高程测量、对边测量和悬高测量等特定测量程序的方法。

对边测量和悬高测量等特定测量程序。对边测量是指全站仪在任意合适的点设站，通过对两个目标上的棱镜进行测量，间接求出两个测点间的水平距离和高差的方法。对边测量是全站仪的一种专项测量功能，它可用来测量两个不可通视点之间的高差，其作业方式分为连续式和放射式。

该方法设站灵活、操作简单、非常便利，尤其应用于工程测量作业。例如运用对边测量放样圆曲线可以减少圆曲线放样时内业的计算，及时改变圆曲线放样间距，大大减少工作量。但其测量精度与全站仪测角、测边精度有关且与测站点和两个观测点之间的图形强度有关。所谓悬高高差测量，就是测定空中某点距地面的高度，进而计算出两点高差的方法。

悬高测量的误差来源于三个方面，一是竖直角的观测误差、二是距离观测的误差，三是量取棱镜高的误差。其中，棱镜高量取误差影响最大，其次是角度量测误差，影响最小的是距离量测误差。因此悬高测量高差要想取得理想的结果，需要准确测定棱镜高，对竖直角多测几个测回，并尽可能地增加仪器到棱镜的距离，这样才能保证全站仪悬高测量的精度。

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