什么是方差分析

1. 我学到了哪个知识点？

       方差分析是一种统计学的方法，通过组间方差和组内方差这两个统计量的比值来检验多组数据的均值之间是否存在差异。

https://www.zhihu.com/question/61319844/answer/1206367601

2. 我之前是怎么想的？

       在上学期的概率论的课上老师讲过方差分析，在课堂上我没有完全听明白。由于不是期末考试内容，课后我也没有再去深究。后来在对实验结果进行整理画图时，很多地方都要用到方差分析，此时我已经完全忘了方差分析到底是做什么的，以及它的原理是什么。只是知道它是一个很重要的统计分析方法，在很多论文的数据分析中都有用到。

3. 我之前的想法怎么样？

       我之前只知道方差分析很重要，但是为什么重要我却说不上来。方差分析的原理和用处其实都是老师上课讲过的内容，我却都不记得了。这主要的原因是自己的学习还是以考试为导向，对于不考试的内容就放在一边不管了，对于要考试的内容在完成考试后也不太会去进一步探索。此外，组间方差和组内方差是方差分析两个最重要的统计量，不把它们弄明白，就没办法很好地理解方差分析的原理。

4. 我应该怎么想才对？

       方差分析是为了检验多组数据的均值是否存在差异，那如何说明这些差异是数据之间本身就存在的，而不是因为偶然因素而产生？这就需要用到组间方差和组内方差这两个统计量。方差分析是英国统计学家费希尔在一个农业工作站工作时，为了研究施用不同的混合肥料，马铃薯的产量是否会不同而提出的。马铃薯的产量本身就具有波动性，当组间方差较大，会倾向于认为肥料可能影响了产量。当组内方差小时，说明该试验组的普遍增产（或减产），也会倾向于认为肥料可能真的产生了效果。当组间方差足够大，组内差距足够小时，就可以在一定的显著性水平下认为多组数据的均值之间是否存在差异。

       联系到自己正在画的图，需要回答的问题是接菌的系统能否降低淋洗液的氮浓度，也就是接菌系统和不接菌系统的出水氮浓度的均值之间是否存在差异。不同系统之间均值数值上的大小差异能很容易看出，但这些差异是由于实验操作的误差带来的，还是由于接菌所带来的，就需要进行方差分析来检验。当组间方差足够大，并且组内方差足够小时，就有充分的理由相信某组系统的出水氮浓度有所不同，而这个不同很肯是由于接菌所带来的。

5. 我应该怎样用上它？

       （1）解决问题

       我在看论文的时候经常会看到用方差分析来检验不同组数据之间是否存在差异，以前我并不知道这样做的意义，也没有完全弄明白p值的大小意味着什么。现在知道了方差分析的原理后，再看论文就能够更好地理解作者想要表达的信息。

       （2）指导实践

       今后当需要判断多组数据之间是否存在差异时，不能仅从均值的大小上来判别，需要利用像方差分析这样的统计学方法做更深入的探讨。

方差分析是处理多个平均数是否相等的一种假设检验方法，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。

方差分析的目的是通过数据分析找出对该事物有显著影响的因素，各因素之间的交互作用，以及显著影响因素的最佳水平等。

方差分析的基本思想是把全部观察值间的变异按设计和需要分解成两个或多个组成部分，然后将各个部分的变异与随机误差进行比较，以判断各部分的变异是否具有统计学意义。

扩展资料

应用

在科学实验中常常要探讨不同实验条件或处理方法对实验结果的影响。通常是比较不同实验条件下样本均值间的差异。例如医学界研究几种药物对某种疾病的疗效；农业研究土壤、肥料、日照时间等因素对某种农作物产量的影响；不同化学药剂对作物害虫的杀虫效果等，都可以使用方差分析方法去解决。

一个复杂的事物，其中往往有许多因素互相制约又互相依存。方差分析的目的是通过数据分析找出对该事物有显著影响的因素，各因素之间的交互作用，以及显著影响因素的最佳水平等。

方差分析方法就是从总离差平方和分解出可追溯到指定来源的部分离差平方和，这是一个很重要的思想。经过方差分析若拒绝了检验假设，只能说明多个样本总体均值不相等或不全相等。若要得到各组均值间更详细的信息，应在方差分析的基础上进行多个样本均值的两两比较。

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