纯虚数

纯虚数 纯虚数是什么

虚数可以表示为z=a+bi(a、b∈R),当a=0,b≠0时就表示的是纯虚数。

【扩展】虚数就是其平方是负数的数。

虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。

后来发现虚数可对应平面上的纵轴，与对应平面上横轴的实数同样真实。

1777年瑞士数学家欧拉(或译为欧勒)开始使用符号i[其中i=√(-1)]表示虚数的单位，后来人们将虚数和实数有机地结合起来，写成a+bi形式，其中a称为该虚数的实部，b称为该虚数的虚部，且a、b均为实数，当复数的实部为0且虚部不为0时,平方是负数的数定义为纯虚数即为已知：当b=0时，z=a，这时复数成为实数 当a=0且b≠0时，z=bi，我们就将其称为纯虚数。

负数是纯虚数的充要条件：1：z=a+bi(a,b∈R)是纯虚数a=0且b≠02:z是纯虚数z+z'=0且z≠03: z是纯虚数z²<0

虚数可以表示为z=a+bi(a、b∈R),当a=0,b≠0时就表示的是纯虚数。

【扩展】虚数就是其平方是负数的数。

虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。

后来发现虚数可对应平面上的纵轴，与对应平面上横轴的实数同样真实。

1777年瑞士数学家欧拉(或译为欧勒)开始使用符号i[其中i=√(-1)]表示虚数的单位，后来人们将虚数和实数有机地结合起来，写成a+bi形式，其中a称为该虚数的实部，b称为该虚数的虚部，且a、b均为实数，当复数的实部为0且虚部不为0时,平方是负数的数定义为纯虚数即为已知：当b=0时，z=a，这时复数成为实数 当a=0且b≠0时，z=bi，我们就将其称为纯虚数。

负数是纯虚数的充要条件：1：z=a+bi(a,b∈R)是纯虚数<=>a=0且b≠02:z是纯虚数<=>z+z'=0且z≠03: z是纯虚数<=>z²<0

纯虚数是什么意思