Python语言程序设计（六）

1（几何学：一个五边形的面积）编写一个程序，提示用户输入五边形顶点到中心距离r，然后算出五边形的面积，如下图所示。

计算五边形面积的公式是Area = 5×s×s/(4×tan(π/5))，这里的s是边长。边长的计算公式是 s =2rsin(π/5)，这里的r是顶点到中心距离。

2（几何学：大圆距离）大圆距离是球面上两点之间的距离。假设(x1,y1)和(x2,y2)是两点的经度和纬度，两点之间大圆距离可以利用以下公式计算：

d = radius arccos(sin(x1) × sin(x2) × cos(x1) × cos(x2) × cos(y2-y1))

编写一个程序，提示用户输入地球表面两点经度和纬度的度数然后显示它们的大圆距离。地球的平均半径为637101km。注意：你需要使用math radians函数将度数转化为弧度数，因为Python三角函数使用的是弧度。公式中的经纬度是西经和北纬。用负数表示东经和南纬。

3（几何学：估算面积）从网站找到佐治亚州亚特兰大、佛罗里达州奥兰多、大草原佐治亚、北卡罗来纳州夏洛特的GPS位置，然后计算出这四个城市所围成的区域的大概面积。

4（几何学：五角形的面积）五角形的面积可以使用下面的公式计算（s是边长）

Area = （5×s²）/ （4×tan（π/5））

编写一个程序，提示用户输入五边形的边长，然后显示面积。

5（几何学：一个正多边形的面积）正多边形是边长相等的多边形吗，而且所有的角都相等。计算正多边形面积的公式是：

Area = (n × s²)/（4×tan（π/n））

这里的s是边长。编写一个程序，提示用户输入边数以及正多边形的边长，然后显示他们的面积。

6（找出ASCII码的字符）编写一个程序，接收一个ASCII码值（一个0~127之间的整数），然后显示它对应的字符。例如：如果用户输入97，程序将显示字符a。

7（随机字符）编写一个程序，使用timetime()函数显示一个大写的随机字符。

9（金融应用程序：工资表）编写一个程序，读取下面的信息，然后打印一个工资报表。

雇员姓名（例如：史密斯）

一周工作时间（例如：10）

每小时酬报（例如：975）

联邦预扣税率（例如：20%）

州预扣税率（例如：9%）

10（Turtle显示统一码）编写一个程序，显示希腊字母。αβγδεζηθ

11（反向数字）编写一个程序，提示用户输入一个四位整数，然后显示颠倒各位数字后的数。

参考下面的代码

play 可能有问题，主要是没说清楚在保留牌的时候， 输入Ace 或者 "Ace Ace" 有什么区别，到底是输入一次 Ace 保留手上所有的 Ace 还是只保留一个，这个没说清楚。看例子，这两种用法都有，我按照输入了几个就保留几个来做的。

simulate 没问题，和中的结果完全一样

必须用 python 3

import random

import collections

_dice_type = ['Ace', 'King', 'Queen', 'Jack', '10', '9']

_hand_mapping = collectionsOrderedDict([

    ('5kind',    'Five of a kind'),

    ('4kind',    'Four of a kind'),

    ('full',     'Full house'),

    ('straight', 'Straight'),

    ('3kind',    'Three of a kind'),

    ('2pair',    'Two pair'),

    ('1pair',    'One pair'),

    ('bust',     'Bust'),

])

def _check_hand(dices):

    counter = collectionsCounter(dices)

    if len(counter) == 1:

        return '5kind'

    sorted5 = countermost_common(5)

    if sorted5[0][1] == 4:

        return '4kind'

    if sorted5[0][1] == 3:

        if sorted5[1][1] == 2:

            return 'full'

        else:

            return '3kind'

    if sorted5[0][1] == 2:

        if sorted5[1][1] == 2:

            return '2pair'

        else:

            return '1pair'

    if len(counter) == 5:

        dtype = sorted5[0][0]

        for x in sorted5:

            if dtype != x[0]:

                break

            dtype += 1

        else:

            return 'straight'

            

    return 'bust'

def play():

    dices = []

    retry = 0

    while True:

        remain = 5 - len(dices)

        if remain <= 0:

            break

            

        dicesextend([randomrandint(0,5) for x in range(remain)])

        

        print("The roll is: {}"format(

            " "join([_dice_type[d] for d in sorted(dices)])

        ))

        print("It is a {}"format(_hand_mapping[_check_hand(dices)]))

        if retry > 1:

            break

        

        prompt = "Which dice do you want to keep for the {} roll "format(

            "second" if retry == 0 else "third"

        )

        while True:

            answer = input(prompt)lower()

            if answer == 'all':

                break

            answer = [xcapitalize() for x in answersplit()]

            if set(answer)issubset(set(_dice_type)):

                break

            print("That is not possible, try again!")

        retry += 1

        if answer == 'all':

            print("Ok, done")

            break

        tmp = dices

        dices = []

        for x in tmp:

            if _dice_type[x] in answer:

                dicesappend(x)

                answerremove(_dice_type[x])

def simulate(n, debug=False):

    result = dictfromkeys(_hand_mappingkeys(), 0)

    for _ in range(n):

        dices = [randomrandint(0,5) for x in range(5)]

        if debug:

            print("DEBUG:", " "join([_dice_type[d] for d in sorted(dices)]))

        result[_check_hand(dices)] += 1

    for k, v in _hand_mappingitems():

        cnt = result[k]

        print("{:<16s}: {:2f}%"format(v, 100cnt/n))

假设竞赛两组分别为A，B

假定A赢得比赛，则分别有：

第三盘胜利赢得比赛 一种可能

第四盘胜利赢得比赛，则有三种可能

第五盘获得胜利，有六种可能

总共结果是10盘，再换成B赢得比赛，结果是10

总共20

第六盘获得胜利，则胜利方最后一盘赢得比赛，这表明另一方在前面已经赢得三盘，表示A赢的前提是B赢，与事实矛盾，说明bo6赢三盘的情况并不存在，前提应该是bo5

程序如下：

程序

如果有前提A是胜者组，胜利条件为3，B是败者组，胜利条件为4，则只需要将dfs中判断anscount(2) ==3 改成 ==4即可。结果总共有35种

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