易语言递归算法怎么用，求高手给举个简单点的例子

递归，简单说是子程序自己调用自己。

例子：

版本 2

子程序 左右查找

参数 左边值, 整数型

参数 右边值, 整数型

参数 查找数组, , 数组

参数 ww, , 参考 可空 数组

局部变量 i, 整数型

局部变量 j, 整数型

局部变量 中间值, 整数型

如果真 (左边值 ≥ 右边值)

返回 ()

如果真结束

i ＝ 左边值

j ＝ 右边值

判断循环首 (j ≠ i)

判断循环首 (查找数组 [左边值] ≤ 查找数组 [j] 且 i ＜ j)

j ＝ j － 1

判断循环尾 ()

判断循环首 (查找数组 [左边值] ≥ 查找数组 [i] 且 i ＜ j)

i ＝ i ＋ 1

判断循环尾 ()

如果真 (i ＜ j)

中间值 ＝ 查找数组 [j]

查找数组 [j] ＝ 查找数组 [i]

查找数组 [i] ＝ 中间值

如果真结束

判断循环尾 ()

中间值 ＝ 查找数组 [左边值]

查找数组 [左边值] ＝ 查找数组 [i]

查找数组 [i] ＝ 中间值

左右查找 (左边值, i － 1, 查找数组, ) ' 继续处理左边的，这里是个递归的过程

左右查找 (i ＋ 1, 右边值, 查找数组, ) ' 继续处理右边的，这里是个递归的过程

ww ＝ 查找数组

' 以上是快速排序的代码实现，核心所在是递归的过程。

递归（recursion）就是子程序（或函数）直接调用自己或通过一系列调用语句间接调用自己，是一种描述问题和解决问题的基本方法。

递归通常用来解决结构自相似的问题。所谓结构自相似，是指构成原问题的子问题与原问题在结构上相似，可以用类似的方法解决。具体地，整个问题的解决，可以分为两部分：第一部分是一些特殊情况，有直接的解法；第二部分与原问题相似，但比原问题的规模小。实际上，递归是把一个不能或不好解决的大问题转化为一个或几个小问题，再把这些小问题进一步分解成更小的问题，直至每个小问题都可以直接解决。因此，递归有两个基本要素：

（1）边界条件：确定递归到何时终止，也称为递归出口。

（2）递归模式：大问题是如何分解为小问题的，也称为递归体。递归函数只有具备了这两个要素，才能在有限次计算后得出结果

汉诺塔问题：对汉诺塔问题的求解，可以通过以下3个步骤实现：

（1）将塔上的n-1个碟子借助塔C先移到塔B上；

（2）把塔A上剩下的一个碟子移到塔C上；

（3）将n-1个碟子从塔B借助塔A移到塔C上。

在递归函数中，调用函数和被调用函数是同一个函数，需要注意的是递归函数的调用层次，如果把调用递归函数的主函数称为第0层，进入函数后，首次递归调用自身称为第1层调用；从第i层递归调用自身称为第i+1层。反之，退出第i+1层调用应该返回第i层。采用图示方法描述递归函数的运行轨迹，从中可较直观地了解到各调用层次及其执行情况，具体方法如下：

（1）写出函数当前调用层执行的各语句，并用有向弧表示语句的执行次序；

（2）对函数的每个递归调用，写出对应的函数调用，从调用处画一条有向弧指向被调用函数入口，表示调用路线，从被调用函数末尾处画一条有向弧指向调用语句的下面，表示返回路线；

（3）在返回路线上标出本层调用所得的函数值。n=3时汉诺塔算法的运行轨迹如下图所示，有向弧上的数字表示递归调用和返回的执行顺序

三、递归函数的内部执行过程

一个递归函数的调用过程类似于多个函数的嵌套的调用，只不过调用函数和被调用函数是同一个函数。为了保证递归函数的正确执行，系统需设立一个工作栈。具体地说，递归调用的内部执行过程如下：

（1）运动开始时，首先为递归调用建立一个工作栈，其结构包括值参、局部变量和返回地址；

（2）每次执行递归调用之前，把递归函数的值参和局部变量的当前值以及调用后的返回地址压栈；

（3）每次递归调用结束后，将栈顶元素出栈，使相应的值参和局部变量恢复为调用前的值，然后转向返回地址指定的位置继续执行。

上述汉诺塔算法执行过程中，工作栈的变化如下图所示，其中栈元素的结构为（返回地址，n值，A值，B值，C值），返回地址对应算法中语句的行号，分图的序号对应图中递归调用和返回的序号

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为了描述问题的某一状态，必须用到该状态的上一状态，而描述上一状态，又必须用到上一状态的上一状态……这种用自已来定义自己的方法，称为递归定义。形式如 f(n) = n f(n - 1), if n = 0, f(n) = 1

从问题的某一种可能出发，搜索从这种情况出发所能达到的所有可能，当这一条路走到“尽头”的时候，再倒回出发点，从另一个可能出发，继续搜索。这种不断“反悔”寻找解的方法，称作“回溯法”。

递归法好比是一个军队要通过一个迷宫，到了第一个分岔口，有 3 条路，将军命令 3 个小队分别去探哪条路能到出口，3 个小队沿着 3 条路分别前进，各自到达了路上的下一个分岔口，于是小队长再分派人手各自去探路——只要人手足够（对照而言，就是计算机的堆栈足够），最后必将有人找到出口，从这人开始只要层层上报直属领导，最后，将军将得到一条通路。所不同的是，计算机的递归法是把这个并行过程串行化了。

而回溯法则是一个人走迷宫的思维模拟，其实是一种试探，走错了倒回来，继续走。该方法放弃关于问题规模大小的限制，并将问题的方案按某种顺序逐一枚举和试验。发现当前方案不可能有解时，就选择下一个方案，倘若当前方案不满足问题的要求时，继续扩大当前方案的规模，并继续试探。如果当前方案满足所有要求时，该方案就是问题的一个解。 放弃当前方案，寻找下一方案的过程称为回溯。

递归算法依赖与前一步的结果，它的结果来源于一条主线，是确定的，而不是试探的结果，这就是其与回溯的区别，而在很多情况下，回溯与递归算法是在一起使用的。

递归会出现在子程序中自己调用自己或间接地自己调用自己。最直接的递归应用就是计算连续数的阶乘，计算规律：n! = (n - 1)! n。观察阶乘计算的规律，前一个数结成的结果可以直接被应用到后一个数结成的计算中。

回溯是一种算法思想，可以用递归实现。通俗点讲回溯就是一种试探，类似于穷举，但回溯有“剪枝”功能，比如求和问题。给定 7 个数字，1 2 3 4 5 6 7 求和等于 7 的组合，从小到大搜索，选择 1 + 2 + 3 + 4 = 10 > 7，已经超过了 7，之后的 5 6 7 就没必要在继续了，这就是一种搜索过程的优化。比如 8 皇后问题。

​是指函数/过程/子程序在运行过程序中直接或间接调用自身而产生的重入现象。

在计算机编程里，递归指的是一个过程：函数不断引用自身，直到引用的对象已知。

使用递归解决问题，思路清晰，代码少。但是在主流高级语言中（如C语言、Pascal语言等）使用递归算法要耗用更多的栈空间，所以在堆栈尺寸受限制时（如嵌入式系统或者内核态编程），应避免采用。所有的递归算法都可以改写成与之等价的非递归算法。

汉诺塔问题，是常见可用递归解决的问题，不过也有非递归的解法。

菲波纳契数列可用递归定义。

以下为求汉诺塔问题的Pascal程序：

procedure Hanoi(n:integer;x,y,z:char);

递归

begin

if n<>1 then begin

Hanoi(n-1,x,z,y);

writeln(x,n,z);

Hanoi(n-1,y,x,z);

else writeln(x,n,z);

end;

end;

上述程序用接近自然语言的伪代码可表述如下：

Hanoi 过程 (整型参数n; 字符型参数 x,y,z);

//注：n 代表本步中要处理的盘子数，x,y,z 分别表示 n 号盘子原来所在柱子、经由柱子、目标柱子

开始

如果 n 不为 1 ，那么：开始

调用 Hanoi 过程 (参数为 n-1,x,z,y);

//注：这一步表示用本过程方法将剩余 n-1 个盘子从柱子 x 经由柱子 z 移动到柱子 y

输出 x,n,z; //注：表示将 n 号盘子从 x 移动到 z

调用 Hanoi 过程 (参数为 n-1,y,x,z);

//注：这一步表示用本过程方法将剩余 n-1 个盘子从柱子 y 经由柱子 x 移动到柱子 z

结束; //以上程序段就完成了把 n 个盘子从柱子 x 经由柱子 y 移动到柱子 z

否则 输出 x,n,z; //注：若 n 为1 的话本句直接输出表示将 n 号盘子从 x 移动到 z

递归，就是在运行的过程中调用自己。

构成递归需具备的条件：

函数嵌套调用过程示例

1 子问题须与原始问题为同样的事，且更为简单；

2 不能无限制地调用本身，须有个出口，化简为非递归状况处理。

在数学和计算机科学中，递归指由一种（或多种）简单的基本情况定义的一类对象或方法，并规定其他所有情况都能被还原为其基本情况。

1、“递归”是指函数/过程/子程序在运行过程序中直接或间接调用自身而产生的重入现像。在计算机编程里，递归指的是一个过程：函数不断引用自身，直到引用的对象已知。

2、“迭代”的含义是：重复反馈过程的活动，其目的通常是为了逼近所需目标或结果。每一次对过程的重复称为一次“迭代”，而每一次迭代得到的结果会作为下一次迭代的初始值。

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