位运算 求重复数（快慢指针，哈希映射，笼鸽原理，二分查找，异或）

位运算 求重复数（快慢指针，哈希映射，笼鸽原理，二分查找，异或）

#include
#include
#include                              //寻找重复数，只有一个重复数且重复一次
#include
using namespace std;
bool isBitZero(vector &flag,int bit){
        int t = 1<<(bit%32);
        int res = flag[bit/32]&t;
        return res == 0;
}
void setBit(vector &flag,int bit){
        int t = 1<<(bit%32);
        flag[bit/32] |= t;
}
int yihuo(int *nums,int numssize) {//yihuo
        vectorflag(numssize+1,0);
        int res = 0;
        for(int i=0;i1)
            cout<mid){
            right=mid;
        }
        else{
            left=mid+1;
        }
        mid=(left+right)/2;
    }
    cout< 
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