编写一个C语言程序判断一个数是否是素数

目的：判断一个数是否为素数

# include <stdio.h>

int main(void)

{

int m

int i

scanf("%d",&m)

for(i = 2 i <m i++)     //2到(m-1)的数去除m

{

if(m% i == 0)       // 判断能否整除没槐

break

}

if (i == m)

printf("YES!\n")

else

printf("No!\n")

}

for循环的功能：

①若能整除，通过break跳出函数

②若一直到m-1都不能整除，此时i再自增1到m，不满足i <m跳出for循环，枯亏友这时i = m。

扩展资料：

素数定理：

1、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a, 2a]中）必存在至少一个素数。

2、存在任意长度的素数等差数列。

3、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。（挪威数学家布朗，1920年）。

4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。（瑞尼，1948年）。

5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为 （1 + 5）（空棚中国潘承洞，1968年）。

6、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为 （1 + 2）。

参考资料来源：百度百科-质数

判断素数的原理是：

素数是只能被1和本身整除的数。例如 3只能被1和3整除，17只能被1和17整除等等，想9就不是素数（能被1，3，9整除）。

编程的算法是：

穷举法，就是将需要判断的数除2、除3....一直除到这个数减1.

例如：判断7是不是素数的算法是进行如下运算 7/2，7/3，冲肆租7/散兆4，7/5，7/6，在上述除的过程中如果都不能被除尽则可以断定7是素数，否则就说明7不是素数。

注意：编程时使用求余运算，判断是否能被除雹亏尽。

参考程序如下：

dim i as integer

dim j as integer

dim x as integer

x=val(inputbox("请输入一个自然数：","输入提示"))

for i=2 to x-1

if x mod i=0 then exit for

next i

if i=x then '此处若i的值变为x则说明所以上面的循环全被执行完

print x &"是素数"

else

print x &"不是素数" '若i<x则说明循环的中途x就能被除尽了

endif

当然程序还可以被优化，例如不一定非除到n-1,完全可以除到根号下n，

举例一：判断25是不是素数的话，只需要除到5即可

举例二：对于开根后是小数的可以取整，如判断15是不是素数只需要除到3即可。

简化后的程序运行速度会更快的。

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