求一个直方图均衡化的程序

图形处理中有一种对比度变换，像显示器就有对比度调节，PhotoShop也有图片的对比度修改，对比度的提高可以使图像细节清晰，相反，对比度的减小可以隐藏图像的细节，在一野碧定程度上使图像柔和。

对比度变换其中一种比较简单的方法是直方图均衡化。

所谓直方图就是在某一灰度级的象素个数占整幅图像的象素比 h=nj/N,其中nj是灰度级在j的象素数，N是总象素数，扫描整幅图像得出的h的离散序列就是图像的直方图，h求和必然＝1，所以直方图可以看成是象素对于灰度的概率分布函数。

直方图是高低不齐的，因为象素灰度是随机变化的，直方图均衡化就是用一定的算法使直方图大致平和。

算法如下：

对于一个直方图

设 Pr(r)是原始图像直方图，Ps(s)是均衡化的直方图，

由于其是一个概率分布函数

所以有 Ps(s)ds=Pr(r)dr (编辑关系，ds,dr是积分变量)

因为要进行均衡化，令 Ps(s)=1,

得 ds=Pr(r)dr/1

两边积分得 s=F Pr(r)dr (因为编辑关系，左边F表示积分符号雀族....-__-++)

数字图像是离散的，因此离散化上式得

sk=E{j=0,k}(nj/N) 左式k,j是离散量下标，因为编辑关系，E{0,k}表示下标0到k的连加符号，N是象素总数

由此得出每一象素的sk为均衡化后的正规化灰度（即灰度正规化到[0,1])，统计sk即可得出均衡化后的直方图。

在均衡化过程中可以对每一象素映射到新的实际灰度值sk*255，就实现了图像的变换

（严格理论中应该是灰度正规化到[0,1]区间，然后均衡化后的sk还要量化颂岁举到原始的正规灰度以实现灰度合并，下面的BCB程序并没有量化，而且255是固定灰度级，因为256色BMP的彩色表就是256个表项)

现在开始实践

用BCB对一BMP灰度图像进行直方图均衡化处理，代码如下

//----------------------------BCB6代码

#include <vcl.h>

#pragma hdrstop

#include<stdio.h>

#include "Unit1.h"

#include"File1.h"

#pragma pack(1)

//BMP文件头

struct BITMAPFILEHEADER_

{

short type

int bfSize

short re1,re2

int Offbits

}

//BMP信息头

struct BITMAPINFO_

{

long size

long width,height

short planes,bitCount

long comp,sizeImg

long xpels,ypels

long used,important

}

//BMP彩色表项

struct COLOR_

{

char blue,green,red,re

}

//------将BMP彩色表的数据校正到BCB TColor的数据。

void SwitchColor(long &c)

{

long blue=c&0x000000ff

long green=c&0x0000ff00

long red=c&0x00ff0000

c=(blue<<16) | green | (red>>16)

}

void xxx()

{

FILE *f=fopen("f:\\bbs_prev2.bmp","rb")

if(f==NULL) /*判断文件是否打开成功*/

{

ShowMessage("File open error")

return

}

fseek(f,0,0)//移动到开头

//----------读BMP文件头

BITMAPFILEHEADER_ *bmph=new BITMAPFILEHEADER_()

if(fread((char*)bmph,sizeof(BITMAPFILEHEADER_),1,f)==NULL)

{

ShowMessage("File read error")

return

}

//-----------读BMP信息头

BITMAPINFO_ *bmpi=new BITMAPINFO_()

if(fread((char*)bmpi,sizeof(BITMAPINFO_),1,f)==NULL)

{

ShowMessage("File read error2")

return

}

//--------------读彩色表

long *c=new long[bmph->Offbits-sizeof(BITMAPFILEHEADER_)-sizeof(BITMAPINFO_)]

fread((char*)c,bmph->Offbits-sizeof(BITMAPFILEHEADER_)-sizeof(BITMAPINFO_),1,f)

//----------显示一些信息

Form1->Edit1->Text=IntToStr(bmph->bfSize)

Form1->Edit2->Text=IntToStr(bmpi->width)

Form1->Edit3->Text=IntToStr(bmpi->height)

Form1->Edit4->Text=IntToStr(bmpi->comp)

Form1->Edit5->Text=IntToStr(bmpi->used)

int i,j,k,wc

long N=bmph->bfSize- bmph->Offbits//象素总数

unsigned char *image=new char[N]//位图矩阵

unsigned char *newimage=new char[N]//变换后的位图矩阵

fread(image,N,1,f)//读入位图矩阵

//---------直方图数列初始化

//---------直方图数列用来存储正规化后的灰度

double *h=new double[255]//255个灰度级，保存原始图像正规化灰度直方图数据

for(i=0i<255i++)

h[i]=0.0

double *nh=new double[255]//255个灰度级，保存变换后的图像正规化灰度直方图

for(i=0i<255i++)

nh[i]=0.0

long *count=new long[255]//每一灰度级的象素数量统计

for(i=0i<255i++)

count[i]=0

for(i=0i<Ni++)

{

count[image[i]]++

}

//－－－－－正规化灰度概率统计

for(i=0i<255i++)

{

h[i]=count[i]/(double)N

}

//------正规化新灰度图

double hc

for(i=0i<Ni++)

{

hc=0

for(j=0j<image[i]j++)

hc+=h[j]

nh[image[i]]+=hc//保存新正规化灰度图

newimage[i]=hc*255//保存新图像灰度索引

}

//----------显示直方图

for(i=0i<255i++)

{

//原始直方图

Form1->Canvas->MoveTo(10+i,200)

Form1->Canvas->LineTo(10+i,200+h[i]*N)

//新直方图

Form1->Canvas->MoveTo(300+i,200)

Form1->Canvas->LineTo(300+i,200+nh[i]*255)

}

//------显示图形

TColor *tc

if(bmpi->width%4==0)//-----------因为BMP图像4字节对齐

wc=bmpi->width/4*4

else

wc=(bmpi->width/4+1)*4

long a

long pos=0

for( i=0i<bmpi->heighti++)

{

for(j=0j<wcj++)

{

//-----原始图形

a= c[image[pos]]

SwitchColor(a)

Form1->Canvas->Pixels[10+j][600-i]=a

//------新图形

a= c[newimage[pos]]

SwitchColor(a)

Form1->Canvas->Pixels[300+j][600-i]=a

pos++

}

}

fclose(f)

}

这个程序使用256色BMP文件，但程序代码是针对灰度图像的，用于彩色图像时得出一些古怪色彩配合而已。

在对灰度图像均衡化时

如果原始图像对比度本来就很高，如果再均衡化则灰度调和，对比度降低。

在泛白缓和的图像中，由于均衡化过程中会合并一些象素灰度，则会增大对比度，这里255灰度级太多，合并不明显。

直方图均衡化的作用是图像增强。其过程是将图像的像素分布通过一种方法映射到另外一种分布上去，在该映射过程中主要使用了累积分布函数。累积分布函数用于描述随机变量的概率分布（F(x)=P(X<x)）,该函数是递增的，并且值域分布范围是0-1，假如我们要处理的图像是灰度图，它的像素值分布在0-255，可以与0-1对应起来。因此使用累积分布函数按照某种方法来映射可以保证原来的大小关系不变，较亮的区域，依旧是较亮的，较暗依旧暗，只是对比度增大，绝对不会明暗颠倒。稿如顷

先来看一个实例。

假设有如下图像：

得图像的统计信息如下图所示，并根据统计信息完成灰度值映射：

映射后的图像如下所示：

由上述实例我们可以看到，将像素值转换为另一个像素值，并且原来的大小关系并没有改变，但是直画出方图的话，会发现直方图变缓了。

1、声明原图和目标图以及窗体名称:Declare the source and destination images as well as the windows names:

2、加载源图像:Load the source image:

3、转为灰度图:Convert it to grayscale:

4、利用函数 equalizeHist 对上面灰度图做直方图均衡化:Apply histogram equalization with the function cv::equalizeHist :

可以看到, 这个 *** 作的参数只有源图像和目标 (均衡化后) 图像.As it can be easily seen, the only arguments are the original image and the output (equalized) image。

5、显示这两个图像 (源图像和均衡化后图像) :Display both images (original and equalized) :

6、等待用户案件退出程序Wait until user exists the program

1、为了更好地观察直方图均衡化的效果, 我们使用橡基一张对比度不强的键陆图片作为源图像输入, 如下图:To appreciate better the results of equalization, let's introduce an image with not much contrast, such as:

它的直方图为:which, by the way, has this histogram:

注意到像素大多集中在直方图中间的强度上.notice that the pixels are clustered around the center of the histogram.

2、使用例程进行均衡化后, 我们得到下面的结果After applying the equalization with our program, we get this result:

这幅图片显然对比度更强. 再验证一下均衡化后图片的直方图this image has certainly more contrast. Check out its new histogram like this:

注意到现在像素在整个强度范围内均衡分布Notice how the number of pixels is more distributed through the intensity range.

zhlifly@ OpenCV中文网站 <zhlifly@gmail.com >

直方图均衡化的数学原理

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