一个实数加一个虚数，为什么等于复数？虚数是什么啊？

复数由实数和虚数构成。复数的形式的a+bi,a和b为实数，i是虚数单位，当b=o时，a+bi是实数。如果c是实数，那么（a+bi）+c=(a+c)+bi,也是复数的形式，所以实数加虚数是复数。某些复数开根号，在实际当中没有意义，但也是数，于是产生了虚数。

由提示已经可以看到，它的意思就是将x,y化成z的代数式，然后代入方程，即可得到关于z的方程，即是写成复数形式。
但是 x+iy=z，仅有一个z，所以要解算x,y的话，还需要用到复数的共轭，这里记作[z],
即有
x+iy=z
x-iy=[z]
解得 x=(z+[z])/2，y=(z-[z])/(2i)=i([z]-z)/2
所以原方程化为 A(z+[z])/2+B([z]-z)i/2+C=0
也即是 (A-Bi)z + (A+Bi)[z] +2C = 0
如果记 z0 = 2C, z1 = A-Bi, 则z1的共轭即是 A-Bi，原方程即可写成
z0 + z1z +[z1z] = 0
这里顺便说说方程呢。
圆心在原点，半径为r的圆的方程
实数坐标系形式是：
x^2+y^2=r^2
写成复数形式就是
|z| = r
如果按照x=(z+[z])/2，y=(z-[z])/(2i)=i([z]-z)/2代入，得到的则是
((z+[z])^2)/4-(([z]-z)^2)/4=r^2
而((z+[z])^2)/4-(([z]-z)^2)/4
=((z+[z])/2+([z]-z)/2)((z+[z])/2-([z]-z)/2)
=[z] z = |z|^2
所以圆的方程其实也是用到复数的共轭，只是由于 [z] z = |z|^2的特殊性，刚好没有出现共轭而已；当然如果在直线方程里里用|z|/z代替[z]的话，也是不会出现共轭的。

复数=实数+
虚数
2个复数相加的实数为2个复数实数只后，虚数为2个虚数之和。复数严格来说是向量，比较大小无意义。复数有实数和虚数，可以构成一个以原点为起始点的向量，画在XY坐标平面上，把向量用
极坐标
表示，摸和夹角
然后复数的积商等于对于摸的积商。
角度向加减

先用极坐标公式转换，最后用复数形式展开。
可以先将平移公式转换为复数形式，然后转换为复数形式。
复数的三种形式为代数形式、三角形式和指数形式。我们把形如z=a+bi（a、b均为实数）的数称为复数。其中，a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当z的虚部b＝0时，则z为实数；当z的虚部b≠0时，实部a＝0时，常称z为纯虚数。

---