怎么由分布函数求分布列,举例说明一下？

分布列是离散型随机变量的一个东西,也就是你要用离散型分布函数去求分布列对于离散型的分布函数 一般是分段函数,根据不同区间的取值,去确定随机变量取值的概率,然后就把分布列给写出来了比如F（X）=0 当X,10,你是学概率统计吧，你看看你们课本的例题吧，上面的要好一点。,1,

由P(X=1,Y=1)=P(XY=1)=1/3=P(X=1)=P(Y=1)可知

P(X=1,Y=0)=P(X=1,Y=2)=P(Y=1,X=0)=P(Y=1,X=2)=0

(注意P(X=1)=P(X=1,Y=0)+P(X=1,Y=1)+P(X=1,Y=2), 其他类道似专 )

P(X=2,Y=2)=P(XY=4)=1/12,

P(X=2,Y=0)=P(X=2)-P(X=2,Y=1)-P(X=2,Y=2)=1/6-1/12=1/12

类似有P(X=0,Y=2)=P(Y=2)-P(X=1,Y=2)-P(X=2,Y=2)=1/3-1/12=1/4

然后，属P(X=0,Y=0)=P(X=0)-P(X=0,Y=1)-P(X=0,Y=2)=1/2-1/4=1/4

扩展资料：

连续变量

类似地，对连续随机变量而言，联合分布概率密度函数为fX,Y(x, y)，其中fY|X(y|x)和fX|Y(x|y)分别代表X = x时Y的条件分布以及Y = y时X的条件分布；fX(x)和fY(y)分别代表X和Y的边缘分布。

同样地，因为是概率分布函数，所以必须有：∫x∫y fX,Y(x,y) dy dx=1

独立变量

若对于任意x和y而言，有离散随机变量 ：

P(X=x and Y=y)=P(X=x) ·P(Y=y)

或者有连续随机变量：

pX,Y(x,y)=pX(x)·pY(y)

则X和Y是独立的。

P(Z=0)=P(x=0,y=0)=025

P(Z=1)=P(x=0,y=1)+P(x=1,y=0)=01+015=025

P(Z=2)=P(x=0,y=2)+P(x=1,y=1)=03+015=045

P(Z=3)=P(x=1,y=2)=005

(注意P(X=1)=P(X=1,Y=0)+P(X=1,Y=1)+P(X=1,Y=2), 其他类似 )

P(X=2,Y=2)=P(XY=4)=1/12,

P(X=2,Y=0)=P(X=2)-P(X=2,Y=1)-P(X=2,Y=2)=1/6-1/12=1/12

类似有P(X=0,Y=2)=P(Y=2)-P(X=1,Y=2)-P(X=2,Y=2)=1/3-1/12=1/4

然后，P(X=0,Y=0)=P(X=0)-P(X=0,Y=1)-P(X=0,Y=2)=1/2-1/4=1/4

含义：

设(X,Y)是二维随机变量，对于任意实数x,y，二元函数：

F(x,y) = P{(X<=x) 交 (Y<=y)} => P(X<=x, Y<=y)

称为：二维随机变量(X,Y)的分布函数，或称为随机变量X和Y的联合分布函数。

随机变量X和Y的联合分布函数是设(X,Y)是二维随机变量，对于任意实数x,y，二元函数：F(x,y) = P{(X<=x) 交 (Y<=y)} => P(X<=x, Y<=y)称为二维随机变量(X,Y)的分布函数。

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