等照度线的分析方法介绍

反射线法是出现最早、应用最为成熟的一种曲面分析方法，由KlassR和KaufmannE分别于1984年和1988年提出。在汽车制造行业，轿车车身的曲面品质检查是通过一组放置于屋顶的平行光源在车身上的反射光的扭曲来评判曲面品质优劣的，反射线法的灵感正是来源于此，是对汽车车身曲面品质分析的计算机仿真。

通常，反射线用来检查曲面上的细微缺陷，它可以通过反射线的不规则扭曲得到具体的反映；同时它也可以用于检查曲面的连续性，反射线的连续性比对应的曲面的连续性降低一阶。如果曲面是Cr连续的，则反射线Cr-1连续。

与反射条纹类似，GershonE对反射光线作了新的限制，提出了反射圆法。具体算法如下：符号定义如图1(b)所示，给定一点Ps，以Ps为圆心画一圆，若反射光线与圆相切，则反射点P是反射圆上的一点，P的轨迹构成一反射圆曲线。反射光线R与圆相切，实质上就是要保证反射光线R与PPs构成的角α相等，即〈R,Ps-P〉=cosα=Const。取不同的圆直径，即取不同的α，可以生成一系列的反射圆。反射圆法也可用于连续性的检查，功能与反射线法类似，但效率没有反射线法高。 等照度线法是PoeschlT于1984年首次提出的。所谓等照度线，就是曲面上具有相同光照度的点所形成的曲线。如图2所示，入射光为一组平行的光源，平行光线的方向矢量为l，参数曲面S(u,v)，n(u,v)为平行光线与曲面S(u,v)交点P处的法向矢量。如果用平行光线的方向矢量与对应法向矢量的夹角来标定光照度的话，等照度线上的点P满足〈l,n(u,v)〉=cosα=Const，等照度线为所有点P的轨迹。取不同的α值可以建立一系列的等照度线。

等照度线可以用于曲面的连续性来检查。与反射线法一样，如果曲面是Cr连续的，则等照度线C?r-1?连续。由于平行光线的方向矢量l是固定的，因此等照度线不受视点的影响，是对反射线法的一种改进。应该看到，如果曲面是一个平面，则n(u,v)将固定不变，从而导致平面上的所有点都成为交点，等照度线失去唯一性，因此，等照度线不适用于平面或几乎是平面的情况。 曲线是LangJ于1988年首次提出的，它取决于光源射线方向矢量l和视角方向矢量v。在定义域u,v∈[0,1]内定义一个函数?

由于lv曲线仅依赖于方向矢量n和曲面的一阶偏微分，lv?曲线法可用于曲面连续性的检查，如果曲面是Cr连续的，则lv曲线Cr-1连续。

研究发现，当v≡n，l=Const时，lv曲线退化成等照度曲线。 反射线法虽然得到了广泛的应用，但是其受视点的影响，使得反射线法的效果在很大程度上取决于视角的选择和检查人员的经验水平。1994年，BeierKP和Chen等人对反射线进行了简化，取消了视点，提出了一种新的曲面检查方法，即高亮线法。简化原理如下：如果取图1(a)中〈n,R′〉=〈n,v〉=1，即入射线、反射线和法向量重合，则反射线简化为高亮线。其实质就是使得通过高亮线的法线直线与平行光线的垂直距离等于零。如图4所示，参数曲面S(u,v)上点P处的法向矢量为n(u,v)，平行光线为Li(t)=Ai+Bt，过点P的法向直线为E(t)=P+n(u,v)t。根据微分几何学，两直线之间的垂直距离可表示为

根据高亮线的定义，取d=0，则对于确定的Li(t)和S(u,v)，可以解得一系列的点P组成高亮线，不同的Ai可以确定一系列的高亮线。

高亮线可以通过计算等高线获得，具有较快的计算速度，是一种有效的、适用于实时品质检查的方法，它可用于检查曲面的连续性和凹凸性。与反射线法和等照度线法一样，如果曲面是Cr连续的，则高亮线Cr-1连续。

事实上，实际光源均具有一定的宽度，相应的反射线也应该存在一定的宽度，一般称这种有宽度的高亮线为高亮带。设光源半径为r，所有满足式d≤r的高亮点构成高亮带。高亮带法不仅继承了高亮线法的所有优点，而且还可以根据带宽的变化来反映曲面的局部细微波动，是目前广泛采用的曲面品质分析方法之一。? GershonE于2001年提出了等倾线法，原理与等照度线法类似。如图5所示，设v为一固定的视角方向，对于给定的参数曲面S(u,v)，其上一点P(u,v)处的法向矢量为n(u,v)，若〈n(u,v),v〉=cosθ=Const，则称满足该条件的点P(u,v)的轨迹为等倾线，取不同的θ，可以确定一系列的等倾曲线。由于v固定，点P绕v选取，因此，完整的等倾线是一条封闭曲线。与等照度线法相似，等倾线法可用于曲面的连续性检查，但同样也不适用于平面或几乎是平面的情况。

若法向矢量与固定的视角方向垂直，即θ=90°时，一般称此时的等倾线为剪影轮廓线。

基于一阶微分曲线的各种方法均是通过曲面的两个偏微分以及视点、光源之间的关系来确定的，它们之间有着内在的联系。

基于一阶微分曲线的各种方法均是通过曲面的两个偏微分以及视点、光源之间的关系来确定的，它们之间有着内在的联系。

额，怎么说呢，先说反射线吧，这是简单，就是入射角等于出射角的那个，理想状态下，镜面是100%反射的，有一定通透性的话是折射+反射（即使不是平面的漫反射，在微观下也是许多个镜面反射）。

散射线，是在现实中，物质与射线相互作用产生的，如康普顿效应或者电子对效应等，还有瑞利散射和光电效应散射（一般就这四种），散射源是被透照的物体，及其周围的空气等介质，通俗的讲，就是一束光线照上去，一般就会有少量散射线出现（杂乱，朝各个方向，能量减弱，波长增加）。散射线会影响成像效果，造成边缘模糊等，和反射线及折射线是两码事。

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