下图中,外面一个圆的周长与里面三个圆的周长的和相比,哪一个长一些?

宝宝妈妈2023-02-10  79

如果里面三个圆一样大

r=R/3, R=3r

即大圆的半径是小圆的3倍

大圆周长:2pi R=6pi*r

3小圆周长:3*2pi *r =6pi*r

所以:一样大

外面大圆的周长与里面三个小圆的周长的和相等。

证明:

假设里面三个小圆的直径依次为:d1、d2、d3

则外面大圆的直径为:d1+d2+d3

三个小圆的周长和为:

∏d1+∏d2+∏d3=∏×(d1+d2+d3)

即等于外面大圆的周长。

所以相等


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