可以。中信湘雅生殖与遗传专科医院（原中南大学湘雅医学院不孕与遗传专科医院）是一所现代化生殖与遗传专科医院。是经湖南省卫生和计划生育委员会批准的三级生殖与遗传专科医院，为中南大学与中信集团合资医院。
武汉没有，以下是全国9个卫生部批准设置人类精子库的机构（只有9个）
湖南中信湘雅不孕与遗传专科医院
江苏省人民医院
广东省计划生育专科医院。
上海交通大学医学院附属仁济医院
浙江省计划生育科学技术研究所
国家人口和计划生育委员会科学技术研究所
山东省立医院
山西省计划生育科学研究所附属医院
河南省妇幼保健院
离武汉最近的应该是湖南中信湘雅不孕与遗传专科医院，在长沙
