您好！首先，您跟您所谓的前夫是未婚生育，也就是说没有去办理结婚登记，只有进行登记的婚姻才具有法律效力，所以您所谓的前夫当然是未婚，因为你们根本就没有建立我国法律意义上的婚姻。至于未婚生育的罚款，是有相关的法律法规依据的，所以您应该是要去交这笔罚款的，不过您可以跟孩子的生父协商，让他也负担一部分。
提供取环服务的，应该是在计生技术服务场所，应该是属于当地计生系统的计生指导站或计生服务站。
计生办开展的是计生行政管理工作，从来不开展技术服务。
因此，你想要求提供取环服务，应该直接向当地的县级计生指导站或计生服务站咨询，在他们的同意下，你也可要求他们为你出具同意取环的证明去县级以上医院接受取环术。
当然，如果你找不到计生技术服务场所，也可直接向计生办咨询。
希望我的回答能对你有所帮助。
