用什么办法能穿越时空

在物理学的研究中，人们提出过很多佯谬。提出佯谬的目的，是使所研究的问题尖锐化，以便于进一步把理论的基本概念搞清，或弄清逻辑论证中有什么错误，或隐含着什么样的假定，或者忽略了其它什么重要因素，等等。关于狭义相对论就曾提出过两个佯谬，即“双生子佯谬”和“爷孙佯谬”（即超光速运动所导致的时间倒流或因果颠倒问题）。“双生子佯谬”在狭义相对论推广到广义相对论后得到解决，“爷孙佯谬”将在本文所讨论的狭义相对论的进一步推广中得到解决。

一、双生子佯谬

设想有两个孪生兄弟甲和乙，甲乘飞船作太空旅行，乙留在地面等待甲。甲所乘坐的飞船在极短的时间内加速到速度v（速度v接近光速c）。然后飞船以速度v作匀速直线飞行，飞船飞行很长一段时间后，迅速调头并继续以速度v作匀速直线飞行。回到地面时紧急减速、降落，并与一直在地面上的乙会合。甲只在启动、调头、减速降落的三段时间内有加速度，其余的绝大部分时间都在作匀速直线飞行，处于狭义相对论适用的惯性系。

按照第一章由洛仑兹变换导出的运动的时钟变慢的关系式

其中，△t为惯性系S的一静止的时钟所走过的时间，△t/为相对于S系以速度v运动的惯性系S/的一静止的时钟走过的时间。

因甲启动、调头、减速降落的时间很短，如果略去这三段时间，则有

τ为甲乘飞船作太空飞行所度过的时间，T为乙在地球上在甲乘飞船作太空飞行期间所度过的时间。即甲作高速太空旅行，返回时发现乙比甲变老了。

如果飞船速度非常接近光速c，相对论效应就会非常明显，如若v = 09999c ，则T=7071τ。即如在这一对孪生兄弟20岁时，甲乘飞船作太空飞行，甲认为飞行时间只有一年，在其返回地面时，甲只有21岁，但他却发现乙却成了90多岁的老人了，亦即乙比甲年老了许多。

但是，以上情形还可以换另一个角度来考察。即对于乘坐太空飞船的甲来说，甲在飞船上静止不动，甲看到乙在极短的时间内朝相反的方向加速到速度v，然后乙以速度v作匀速直线飞行，乙飞行很长一段时间后，迅速调头并继续以速度v作匀速直线飞行，在与甲会合时紧急减速。在甲看来，乙只在启动、调头、减速的三段时间内有加速度，其余的绝大部分时间都在作匀速直线飞行、亦处于狭义相对论适用的惯性系。因此，在甲看来，如果略去乙启动、调头、减速这三段时间（因这三段时间相对很短），在乙离开飞船期间，乙所度过的时间τ/与甲所度过的时间T/也应存在以下关系（狭义相对论一般将相对于静止系统作匀速直线运动的系统内静止的钟所走过的时间记为τ，称为该系统的原时）

这样，在甲乙会面时，甲比乙变老了。即如乙作匀速直线飞行的速度为v = 09999c ，在乙飞离甲一年后与甲会面时，乙只有21岁，但他却发现甲却成了90多岁的老人了，亦即甲比乙年老了许多。

可见，从不同的角度分析其结论是不同的，而且是相互矛盾的。究竟是乙比甲年老了许多还是甲比乙年老了许多？还是两者都错了，二人应该一样年轻？这个命题就叫做“双生子佯谬”。

“双生子佯谬”使人们争论了很长时间，爱因斯坦在1918年专门写了一篇文章，以一个访问者和他本人问答的方式，说明了“双生子佯谬”的问题所在，“双生子佯谬”问题才告解决。

人们在讨论“双生子佯谬”问题时，无论从哪个角度考虑，总是为了应用狭义相对论，并认为启动、调头、减速这些过程的时间很短，所以将启动、调头、减速这些过程的时间给忽略了。但“双生子佯谬”问题的关键，恰恰是被忽略了的这些过程所引起的。

在按第一种观点考虑“双生子佯谬”问题时，乙留在地面等待甲，甲乘飞船作太空旅行，甲所乘坐的飞船在启动、调头、减速降落这些过程的加速、减速，都是相对于乙所在的惯性系而言的，所以这些过程没有什么附加的特殊效应，又因这些过程的时间都很短，所以可以将其忽略；而按第二种观点考虑“双生子佯谬”问题时，既认为甲及其所乘坐的飞船静止不动，乙在飞离甲及甲所乘坐的飞船时，乙在启动、调头、减速这些过程的加速、减速，是相对于甲所处的非惯性系而言的。按照广义相对论的等效原理，相当于考察乙的运动的参考系中有一个引力场，虽然甲和乙都处在这一引力场中，但因他们在引力场中所处的位置不同，因而引力场对他们的影响也就不同。在乙启动及减速降落时，甲和乙距离较近，他们的引力场势相差不大，引力场对他们时间的流逝的影响也相差不大，所以仍可将这部分较短的时间忽略。而在乙调头时，由于甲和乙的距离非常遥远，这时乙的引力场势远高于甲，它使乙的时间比甲流逝得要快的多，或者反过来说，它使甲的时间比乙流逝得要慢的多。这一影响超过了乙相对于甲匀速运动期间速度v对时间的影响，使乙飞行归来与甲会合时，乙仍然要比甲变老了。所以乙调头这一过程在考虑“双生子佯谬”问题时是不能忽略的。运用广义相对论进行计算的结果，是乙的时间τ/与甲所度过的时间T/也存在以下关系

或

即乙飞行归来与甲会合时，甲仍然是21岁，而乙是90多岁。

1966年，人们在实验中测得μ子绕圆形轨道高速运动时，其平均寿命比在地面上静止的μ子的平均寿命长。1971年，人们又观察到了放在卫星上绕地球旋转的原子钟比地面上的原子钟走的慢的现象。这些实验证明了广义相对论的正确性，同时也证明了爱因斯坦关于“双生子佯谬”问题论证的正确性。

二、爷孙佯谬

人们在研究狭义相对论的坐标变换，并考虑运动速度v超过光速c的情形时，又提出了“爷孙佯谬”。

由上一节我们知道，两事件的时间间隔与它们的空间位置和考察这两事件的惯性系间的运动状态有关。虽然如此，两事件的先后次序仍应是绝对的，不能因为它们的空间位置和考察这两事件的惯性系间的运动状态不同而改变，即相对论仍然遵循逻辑关系的因果律，亦即要先有因再有果，如去太空旅行须先启程，然后再返回；种田须先播种再收获，人是先出生后死亡。基于这种考虑，人们对相对论进行了如下探讨。

假设惯性系s/相对于惯性系S以速度v作匀速直线运动，S中有两事项P1（x1,t1）和P2（x2,t2），这两事项在s/系的坐标为（x1/,t1/）和（x2/,t2/），例如这两事项是信号由P1传递至P2 ，则信号的传递速度为

根据洛仑兹变换的时间变换关系 得

考虑这两事件的因果关系在两惯性系不变，即它们的先后次序不变，因而有

t2-t1>0 ; t2/-t1/>0

故有

即：

因为v < c ,所以满足上式的充分条件是:

即不破坏因果关系的要求是u≤c，亦即所有信号的传播速度，包括相互作用的传递速度、物体的运动速度都不能超过光速c。否则，如果u>c，则总存在这样的一些惯性系，使t2-t1和t2/-t1/的符号相反，这就意味着将出现时间倒流、因果颠倒的情形。有人据此提出如下命题：如果u>c，即存在超光速而出现时间倒流，那么设想某人进入超光速世界的时间足够长，他的时间不仅倒流到他出生以前，而且倒流到了他父亲出生以前，这时他将他的爷爷杀掉，然后又回到我们的低光速世界，这时他和他父亲是否存在，如果存在，他父亲又怎么出生。人们将这一命题称为“爷孙佯谬”，又称为“祖父悖论”。

有人并不管“爷孙佯谬”或“祖父悖论”的逻辑困难，尽情地在科幻小说、科幻**、儿童片中发挥着超光速飞行和时间倒流。

三、超光速运动（快子）研究现状

也有一些人凭着直觉、猜想或哲学的思辩对超光速粒子（即快子）作出了种种推测。尤其现在出现了UFO（飞碟）研究热，人们依据有关飞碟的目击报告和其它有关报道、报告，断定存在超光速飞行，并且也对超光速粒子作出了种种推测。所有这些推测都缺乏理论依据，没有经过严格的理论推导。因而这些推测、猜想所作出的结论是杂乱的，无法作一概括性的介绍。现仅对其中的一些罗列如下，本文只在所引原文后附一个评注，权作是与原文作者及读者的一个讨论：

1、阿西莫夫在《你知道么？—现代科学中的一百个问题》（科学普及出版社 1984年）中写到的第51个问题：

既然没有任何东西能超过光速，人们所假定的那种运动得比光快的快子又是什么玩艺儿呢？

爱因斯坦的狭义相对论有一个要求：我们宇宙中所存在的一切物体，都无法以超过真空中的光速的相对速度运动。单是为了迫使物体达到光速，就得花费无限多的能量，而把它推动到超过光速，就需要花费比无限多还要多的能量，这简直是无法思议的了。

不过，让我们暂时假定有一个物体正在以超过光速的速度运动。

光的速度是每秒约300，000公里，那么，要是有某个质量为1公斤、长度为1厘米的物体以每秒约424，000公里的速度运动，会发生什么情况呢？如果我们应用爱因斯坦的方程，它就会告诉我们说，这时物体质量将等于（负的负1的平方根）公斤，它的长度将变成（负1的平方根）厘米。

换句话说，任何一个运动得比光还快的物体，都会具有必须用数学上所谓“虚数”来表示的质量和长度。我们没有任何办法把用虚数表示的质量和长度具体化，所以，大家就很容易认为，这样的东西既然是无法想象的，它们就不会存在了。

但是，1967年，美国哥伦比亚大学的杰拉尔德·范伯格却认为很有希望把那样的质量和长度具体化（范伯格并不是最先提出快子的人，这种粒子是比拉纽克和苏达珊最先假定的，但是，范伯格推广了这种概念）。也许，由“虚数”表示的质量和长度只不过是一种描述具有（让我们说是）负重力的物体的办法—这种物体同我们这个宇宙中的物质并不是靠万有引力互相吸引，而是互相排斥。

范伯格把这种比光还要快的、具有虚质量和虚长度的粒子称为“快子”。要是我们假定这种快子能够存在，那么，它是不是能够按另一种方式来遵循爱因斯坦方程的要求呢？

显然，快子是会这样的。我们可以描绘出比光跑得还要快，但却遵循相对论要求的快子所构成的整个宇宙。不过，为了使快子能够做到这一点，在涉及能量和速度的时候，情况就会同我们通常所习惯的情况相反。

在我们这个“慢宇宙”中，不运动的物体的能量等于零，但是，当它获得能量时，它就运动得越来越快，如果它得到的能量无限大，它就会被加速而达到光的速度。在“快宇宙”中，能量等于零的快子以无限大的速度进行运动，它所得到的能量越大，它的运动就越慢，到能量为无限大时，它的速度就降低到光速。

在我们这个慢宇宙中，一个物体在任何条件下都不能运动得比光快。而在快宇宙中，一个快子在任何条件下都不能运动得比光慢。光速是这两个宇宙之间的界线，它是不能超越的。

但是，快子是不是真的存在呢？我们可以断言说，有可能存在着一个并不违反爱因斯坦理论的快宇宙，不过，有可能存在并不一定就等于存在。

探测快宇宙的一种可能的途径，就是要考虑到如果有一个快子超光速通过真空而运动，那么，在它飞过时就必定会留下一道有可能探测到的光尾迹。当然，大多数快子都飞得非常快—比光还要快几百万倍（正像大多数普通物体都运动得非常慢，只达到光速的几百万分之一那样）。

一般的快子和它们的闪光在我们能够发现它们之前，早就一瞬即逝了。只有那种非常罕有的高能快子，才会以慢到接近光速的速度从我们眼前飞过。既使在这种场合下，它们飞过一公里也只需要三十万分之一秒左右的时间，所以，要发现它们也是一桩极伤脑筋的任务！

评注：从虚数的长度和质量出发，认识到快子的相互排斥！但他们认为在快子飞过时会留下一道有可能探测到的光尾迹，不会吧？如果是这样，快子岂不早被探测到了？他们还认为快子的速度为无穷大时质量为零？

2、美国的马丁·哈威特在《天体物理学概念》（科学出版社 1981年第1版 第213、214页）一书中这样写到：

当爱因斯坦首次发现狭义相对论概念时，他明确指出物体运动速度不可能大于光速，他认为静质量和能量的关系式

已经说明，为了把物体加速到光速就需要无穷大的能量。因此如果粒子静质量不是零，粒子就不可能达到光速，当然更谈不上超过光速。

近年来，许多研究工作者却又提出了这个问题，他们认为连续的加速确实是无法达到光速的，但单凭这一点还不能排除超光速物质的存在，这是通过其它手段产生出来的，他们把以大于光速c的速度运动的粒子称为快子，并研究了这类实体可能具有的性质。

主张应该对超光速粒子存在的可能性进行研究的基本论点是：对于速度大于光速和小于光速的两种情况，洛仑兹变换在形式上是相似的，此外变换本身并未排除快子存在的可能性。

当然变换的相似性并不意味着粒子和超光速粒子的表现性质完全一样。如果我们看一下静质量和能量的关系式，我们就发现当粒子运动速度v > c 时分母中的量就是虚数。因此如果超光速粒子的质量（此处指静止质量m0）是实数，那么其能量就应当是虚数。实际上，人们把超光速粒子的（静止）质量取为虚数，其主要的依据就是观测上不能排除这样的选择。也许这是一种消极的途径，但如果我们不作这种假设，我们就更难取得进展，即更没有办法对实验可能取得的结果作出某些预言。

把质量选为虚数后就能使能量E变为实数，同时如式

所示，动量也是实数。

现在把动量—能量关系式

和质量—能量关系式结合起来，我们得到

当v变大时，看来E就会变小，在速度趋于无穷大的极限情况下能量变为零。但此时动量仍为有限值，并不断地朝| m0c|这个值逼近。

至此，我们不过是在把质量取为虚数这一点上脱离了正统观念。

人们已经为探索快子进行了初步的实验，但是至今还没有探测到，不过，或许将来有一天会发现它们。

看来，超光速粒子不容易与通常的物质发生相互作用，这是它的一个缺点。如果不是这样，我们现在就可能已经发现它们了。

评注：本文作者认为人们把快子的静止质量m0取为虚数是消极的，看来是出于无奈！不过把快子的静止质量取为虚数后，快子的动质量 m 和能量、动量便都为实数了，因而快子便和通常的物质具有相同的行为，所以便可以得出快子是可以探测到的结论。据此理论无法理解为什么探测不到快子，只能空叹息“超光速粒子不容易与通常的物质发生相互作用—这是它的一个缺点。”实际上这正是快子的一个优点，当人们真正了解到快子以后就会发现，它为我们提供了一个更丰富、更生动的世界，并让我们理解我们原来所不能理解的神秘现象，使人能够更好地发挥自身所具有的潜能。

3、徐克明 甄长荫主编的《一万个世界之谜·物理分册》把“光速是物质运动速度的极限吗？”作为一个谜：

相对论明确指出，任何物体（粒子）的速度总是小于c，最多等于c 。这个理论上的结果已被大量实验所证实。然而，在某些问题中，也会出现超光速的情况。这一看来矛盾的情况，只要我们将速度概念再进一步分析一下，就可以将它们统一起来。

这是因为，狭义相对论只对物质运动速度，或者说信号传播速度和作用传递的速度给出了极限，它并没有限制任何速度都不能超光速，因此，并不能排除自然界本来就存在超光速粒子的可能性。我们把小于光速的粒子叫做“慢子”，超光速的粒子叫做“快子”。自然界的粒子分成慢子、光子和快子三类。近年来，有人按静止质量的大小把它们分成三个类别：慢子m02 >0 ， 光子m02 =0 ，而快子m02 <0 。目前关于超光速的实验观测是非常令人关注的，其主要领域多集中在天文现象方面，但目前尚无具体结果。那么，自然界究竟是否存在超光速粒子呢？这还是个谜。

评注：同上文观点相似，是一种颇具代表性的的观点。

4、南京航空航天大学的田道钧在《飞碟动力系统的研究概况与展望》中，对飞碟可能的动力原理进行了列举，其中的一个为：

虚质量原理 根据爱因斯坦的狭义相对论知，设物体的静止质量为m0 ，则其运动质量m与速度ν的关系为

当在亚光速0＜v＜c时，有m0<m<+∞，即运动质量m总是大于静止质量m0，并随着v的增大而接近于光速c时，引起质量m的无限增大，这表明任何有质量的物体其运动速度v以光速为上限，永远不可能达到光速，更不可能超过光速!现在要想实现星际飞行试问：宇宙间有没有超光速运动的物体？其次，怎样使飞碟实现超光速运动？为此先看，在实际观察中，1973年澳洲科学家通过连续观测和研究，发现的确有超光速运动的粒子存在，叫做“快子”，其速度以光速c为下限（这岂不与上述结论矛盾？不！因为上述结论是指“有质量”的物体，而在宇宙中确实有些物体在静止状态时没有质量，比如构成所有电磁辐射的基本单位的光子，引力的基本单位引力子等），其次，从理论上为了把上述公式推广到超光速v >c的范围（但又不与亚光速v <c时的情况相矛盾），当取v >c时，m为虚数（即把物体的质量由原来的实数范围相应地推广到了复数范围），叫做虚质量，这就是快子。快子的特性为，当其速度越慢，则其能量越大，如给快子一个推力使其能量加大，其速度反而会减小，如所给推力无限增大，其速度将趋近于光速而以光速为下限，反之当其能量越小，其速度反而越快，即在快子的运动方向给一个阻力，如通过阻滞介质以削弱其能量，其速度反而会增大，直到其能量完全消失，其速度将接近于无穷大！据此可见，如能设计出一种转换装置，把飞碟及其负载的每一个亚原子粒子全都转变成快子，即可在一瞬间飞出去而不需任何加速，其速度比光速快很多倍，并可通过调节其能量来控制速度大小,用不了几天就可飞到另一个遥远的星系，在那里不需任何减速，再通过转换装置把快子转换成亚原子粒子，最后再还原成原来的飞碟及其负载，上述情况听起来简直是不可思议！但据《新民晚报》1998年1月17日报导，奥地利因斯布鲁克实验物理学院的科技人员，通过一个光学仪器控制盘把处于量子状态的光子不借助于任何媒体传输到另一个光子，初步完成了“远距离传物”（即把物质转变成光子迅速传送到遥远的目的地，然后再重新转变成原来的物质）的实验，值得重视。

评注：将v>c直接应用于爱因斯坦的质量速度关系式，得到的质量不仅是虚数，而且还是负数，田先生对此未作任何解释，不可取。至于1973年澳洲科学家通过连续观测和研究，发现的确有超光速运动的粒子存在，并未得到人们的承认，估计是下文所介绍的假超光速现象的一种。

5、一篇较全面介绍有关超光速问题的文章：

相对论与超光速 本文编译自（Relativity FAQ Philip Gibbsneo6编译)

人们所感兴趣的超光速，一般是指超光速传递能量或者信息。根据狭义相对论，这种意义下的超光速旅行和超光速通讯一般是不可能的。目前关于超光速的争论，大多数情况是某些东西的速度的确可以超过光速，但是不能用它们传递能量或者信息。但现有的理论并未完全排除真正意义上的超光速的可能性。

首先讨论第一种情况：并非真正意义上的超光速。

(1) 切伦科夫效应 媒质中的光速比真空中的光速小。粒子在媒质中的传播速度可能超过媒质中的光速。在这种情况下会发生辐射，称为切仑科夫效应。这不是真正意义上的 超光速，真正意义上的超光速是指超过真空中的光速。

(2) 第三观察者 如果A相对于C以06c的速度向东运动，B相对于C以06c的速度向西运动。对于C来说，A和B之间的距离以12c的速度增大。这种“速度”—两个运动物体之间相对于第三观察者的速度—可以超过光速。但是两个物体相对于彼此的运动速度并没有超过光速。在这个例子中，在A的坐标系中B的速度是088c。在B的坐标系中A的速度也是088c。

(3) 影子和光斑 在灯下晃动你的手，你会发现影子的速度比手的速度要快。影子与手晃动的速度之比等于它们到灯的距离之比。如果你朝月球晃动手电筒，你很容易就能让 落在月球上的光斑的移动速度超过光速。遗憾的是，不能以这种方式超光速地传递信息。

(4) 刚体 敲一根棍子的一头，振动会不会立刻传到另一头？这岂不是提供了一种超光速通讯方式？很遗憾，理想的刚体是不存在的，振动在棍子中的传播是以声速进行的，而声速归根结底是电磁作用的结果，因此不可能超过光速。(一个有趣的问题是，竖直地拎着一根棍子的上端，突然松手，是棍子的上端先开始下落还是棍子的下端先开始下落？答案是上端。)

(5) 相速度 光在媒质中的相速度在某些频段可以超过真空中的光速。相速度是指连续的 (假定信号已传播了足够长的时间，达到了稳定状态)的正弦波在媒质中传播一段距离后的相位滞后所对应的“传播速度”。很显然，单纯的正弦波是无法传递信息的。要传递信息，需要把变化较慢的波包调制在正弦波上，这种波包的传播速度叫做群速度，群速度是小于光速的。(译者注：索末菲和布里渊关于脉冲在媒 质中的传播的研究证明了有起始时间的信号[在某时刻之前为零的信号]在媒质中的传播速度不可能超过光速。)

(6) 超光速星系 朝我们运动的星系的视速度有可能超过光速。这是一种假象，因为没有修正从星系到我们的时间的减少(？)。

(7) 相对论火箭 地球上的人看到火箭以08c的速度远离，火箭上的时钟相对于地球上的人变慢，是地球时钟的06倍。如果用火箭移动的距离除以火箭上的时间，将得到一 个“速度”是4/3 c。因此，火箭上的人是以“相当于”超光速的速度运动。对于火箭上的人来说，时间没有变慢，但是星系之间的距离缩小到原来的06倍，因此他们也感到是以相当于4/3 c的速度运动。这里问题在于这种用一个坐标系的距离除以另一个坐标系中的时间所得到的数不是真正的速度。

(8) 万有引力传播的速度 有人认为万有引力的传播速度超过光速。实际上万有引力以光速传播。

(9) EPR悖论 1935年Einstein,Podolski和Rosen发表了一个理想实验试图表明量子力学的不完全性。他们认为在测量两个分离的处于entangled state的粒子时有明显的超距作用。Ebhard证明了不可能利用这种效应传递任何信息，因此超光速通信不存在。但是关于EPR悖论仍有争议。

(10) 虚粒子 在量子场论中力是通过虚粒子来传递的。由于海森伯不确定性这些虚粒子可以以超光速传播，但是虚粒子只是数学符号，超光速旅行或通信仍不存在。

(11) 量子隧道 量子隧道是粒子逃出高于其自身能量的势垒的效应，在经典物理中这种情况不可能发生。计算一下粒子穿过隧道的时间，会发现粒子的速度超过光速。一群物理学家做了利用量子隧道效应进行超光速通信的实验：他们声称以47c的速度穿过114 cm 宽的势垒传输了莫扎特的第40交响曲。当然，这引起了很大的争议。大多数物理学家认为，由于海森伯不确定性，不可能利用这种量子效应超光速地传递信息。如果这种效应是真的，就有可能在一个高速运动的坐标系中利用类似装置把信息传递到过去。

Terence Tao认为上述实验不具备说服力。信号以光速通过114cm的距离用不了04纳秒，但是通过简单的外插就可以预测长达1000纳秒的声信号。因此需要在更远距离上或者对高频随机信号作超光速通信的实验。

(12) 卡西米(Casimir)效应 当两块不带电荷的导体板距离非常接近时，它们之间会有非常微弱但仍可测量的力，这就是卡西米效应。卡西米效应是由真空能(vacuum energy)引起的。 Scharnhorst的计算表明，在两块金属板之间横向运动的光子的速度必须略大于光速。但进一步的理论研究表明不可能利用这种效应进行超光速通信。

(13) 宇宙膨胀 哈勃定理说：距离为D的星系以HD的速度分离。H是与星系无关的常数，称为哈勃常数。距离足够远的星系可能以超过光速的速度彼此分离，但这是相对于第三观察者的分离速度。

(14) 月亮以超光速的速度绕着我旋转！ 当月亮在地平线上的时候，假定我们以每秒半周的速度转圈儿，因为月亮离 我们385，000公里，月亮相对于我们的旋转速度是每秒121万公里，大约是光速的四倍多！这听起来相当荒谬，因为实际上是我们自己在旋转，却说是月亮绕着我们转。但是根据广义相对论，包括旋转坐标系在内的任何坐标系都是可用的，这难道不是月亮以超光速在运动吗？

问题在于，在广义相对论中，不同地点的速度是不可以直接比较的。月亮的速度只能与其局部惯性系中的其它物体相比较。实际上，速度的概念在广义相对论中没多大用处，定义什么是“超光速”在广义相对论中很困难。在广义相对论中，甚至“光速不变”都需要解释。爱因斯坦自己在《相对论：狭义与广义理论》 第76页说“光速不变”并不是始终正确的。当时间和距离没有绝对的定义的时候， 如何确定速度并不是那么清楚的。

尽管如此，现代物理学认为广义相对论中光速仍然是不变的。当距离和时间单位通过光速联系起来的时候，光速不变作为一条不言自明的公理而得到定义。 在前面所说的例子中，月亮的速度仍然小于光速，因为在任何时刻，它都位于从它当前位置发出的未来光锥之内。

(15) 明确超光速的定义 四维时空中的一个点表示的是一个“事件”，即三个空间坐标加上一个时间坐标。任何两个“事件”之间可以定义时空距离，它是两个事件之间的空间距离的平方减去其时间间隔与光速的乘积的平方再开根号。狭义相对论证明了这种时空距离与坐标系无关，因此是有物理意义的。

时空距离可分三类：类时距离：空间间隔小于时间间隔与光速的乘积；类光距离：空间间隔等于时间间隔与光速的乘积；/ca>

适合三十岁女人的化妆品有：

1洁面乳

洁面很重要，卸妆也尤为重要，洗面奶清洗掉的是皮肤上的水溶性污垢，而卸妆液卸掉的是皮肤表面油溶性污垢，皮肤自身会分泌油脂，这种油脂附着在皮肤表面与漂浮在空气中的灰尘、汽车尾气、重金属等“垃圾”相结合就会产生油溶性污垢。坚持卸妆会延缓衰老哦！

2爽肤水

是洁面后的二次清洁和重整肌肤，建议选择无酒精、含水量高的配方，可以充分湿润和调整皮肤状态。

3精华素

精华素含有微量元素、胶原蛋白、血清，它的作用有防衰老、抗皱、保湿、美白、去斑等等。精华素分水剂，油剂两种，所提取的是高营养物质并将其浓缩。

4面霜

面霜多少都带有油分，滋润肌肤的同时也把面霜之前营养和水分紧紧地锁到皮肤里。

5面膜

面膜是护肤不可缺的一项，日常的护肤品营养供不上每天大量流失的水分和营养，根据年龄阶段每周应有不同次数的面膜来给皮肤补充养分!

6眼霜

眼霜对眼部肌肤有滋润的功效，除了可以减褪黑眼圈、眼袋的问题外，同时也具备改善皱纹、细纹的功效。

7防晒霜

防晒霜能有效防止紫外线UV-AB全波段，给予皮肤最坚强保护，安全防晒的同时收缩毛孔 。

三十岁左右的女人的皮肤属于微衰老的肤质，皮肤的保水能力直线下降。水分的大量流失会使皮肤变得干燥、粗糙，缺乏弹性。而且肌肤的代谢能力也会持续下降，可以根据自己的肌肤性质选用适合自己牌子的一些补水保湿，抗衰老的护肤产品。

扩展资料      

护肤品种类繁多，特点各异。在使用时一定要根据自己的实际情况进行选用，不可随波逐流，人云亦云。因为人的皮肤各有不同，有油性皮肤、干性皮肤、中性皮肤、混合型皮肤和过敏性皮肤之分。所以每一种护肤品的制造成分，根据不同皮肤的性质也就不一样。

皮肤特点

1、中性皮肤

皮肤摸上去细腻而有弹性，不干也不油腻，只是天气转冷时偏干，夏天则有时油光光的，比较耐晒，对外界刺激不敏感。不宜起皱纹，化妆后不易掉妆，多见于青春期少女。

2、干性皮肤

皮肤看上去细腻，光泽，只是换季时皮肤变得干燥，有脱皮现象，容易生成皱纹及斑点，很少长粉刺和暗疮，触摸时会觉得粗糙 。

3、油性皮肤

面部经常油亮亮的，毛孔粗大，肤质粗糙，皮质厚且易生暗疮粉刺，不易产生皱纹。

4、混合性皮肤

额头、鼻梁、下颌有油光，易长粉刺，其余部分则干燥，混合性的皮肤最容易出的问题就是夏天油性部位更容易冒油，冬天干性的地方又特别干燥甚至脱皮。

5、敏感性皮肤

皮肤表皮薄，细腻白皙，皮脂分泌少，较干燥，微血管明显，皮肤呈现干燥机能减退，角质层保持水份的能力降低，肌肤表面的皮脂膜形成不完全。

参考资料：

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（雅诗兰黛）

1953年，雅诗兰黛推出“青春之露”(YouthDew)。这是一种香氛沐浴油，可以当香水使用。“青春之露”上市后大获成功，打破了法国香水一统天下的局面，使得高档香水不再是少数贵妇才能使用的奢侈品，而雅诗兰黛也获得了创新和优质的美誉。此后，雅诗兰黛的香水一直颇受时尚界推崇。比如它的BEAUTIFUL香水，其广告一直以新娘为主角。据说，BEAUTIFUL香氛的创作灵感源自劳德夫人此生最美好的回忆，以及令人感动的誓言。“我不希望BEATIFUL闻起来像是玫瑰花、栀子花或是任何一种单独的花香，我要令BEAUTIFUL成为世上最奇妙、最丰富、最和谐的千百种花香调集于一身的香氛。”劳德夫人说。

事实上，劳德夫人最著名的一句话是：“我生命中工作的每一天无不是在推销。”她不仅对时尚趋势有着敏锐的洞察力，而且在生意场上也是营销高手。她在化妆品推销上有两大创举：一是免费派发小包试用装，因为她相信“好产品会为自己说话”；另一个是购买产品的时候，顾客可以获得同一品牌的赠品。这些创举在今天，已经成为化妆品营销的经典手段。

上世纪60年代，雅诗兰黛开始大举拓展国际市场，先后进入英国、加拿大、澳大利亚、法国、德国和日本。雅诗兰黛的专柜大多设在高档百货店内，如伦敦的哈罗德、巴黎的老佛爷等。越是时尚昂贵的地方，就越合劳德夫人的心意。此外，公司还不断扩充自己的产品线，1964年推出男用香水和美容护肤产品，1968年建立倩碧(Clinique)实验室，研制生产经过抗敏试验、不含香精的美容护肤产品。1990年，为了适应全球环保潮流，雅诗兰黛成立了Origin有限公司，该公司研制的产品强调纯天然植物配方，不经动物实验，所有包装都可以回收利用。

1985年，雅诗兰黛的年销售收入突破10亿美元。1995年公司在纽约证交所挂牌上市。目前，雅诗兰黛产品在全球130个国家和地区销售，2004财年公司的净销售收入为579亿美元，是名副其实的化妆品帝国。EsteeLauder、LaMer、Clinique、Origins、MAC等品牌都归雅诗兰黛旗下，占据了美国知名化妆品品牌的半壁江山。

至今，雅诗兰黛仍然保持着浓厚的家族色彩，其最高管理层中有4人是家族成员。2004年4月，一手创建雅诗兰黛的劳德夫人在曼哈顿的家中去世，享年97岁。劳德夫人在1998年被《时代》周刊评为20世纪最有影响力的20位商业奇才之一，并且是惟一的女性。

劳德夫人1946年创办公司时，就怀有一种不可动摇的信念，那就是：“每个女人都可以美丽”。到2004年她去世的时候，这一简单理念几乎改变了化妆品世界的面貌。在美国，雅诗兰黛已经是时尚完美的典型代表，这一品牌在全球高端化妆品领域的地位则牢不可撼。

（法国娇兰）

1828年理查斯十世统治中的法国,一位既是医生，也是药剂师的Pierre Francois Pascal Guerlain在法国巴黎开设了第一家香水店后，从此和香水分不开的Guerlain便传唱开来。1830年，Guerlain尝试把香水个人化，例如：某一种香味是专门给某位女士，或是特别为某个场合而制造;依循着这个概念，Guerlain也创造了一系列的美容处方，在日常护肤品及化妆品上崭露头角。

1939年，Guerlain在巴黎的香榭丽舍大道68号，开设了第一家美容护肤中心，且自创独特的法式按摩方法，在当时成为法国时尚圈的交流地，这位以香水发迹的年轻香水家后来还聘为王室贵族的专属调香师。1955年起，Guerlian在护肤及化妆品上下了更多的工夫，陆续开设制造及研究中心。1980年，代表Guerlain优雅奢华风格的“Issima系列”诞生后，便将Guerlain推出专业护肤品牌之路

法国娇兰家族

法国娇兰一世：

Pierre Francois Pascal Guerlain，1823年-1863年，创始人早在1828年，从Pierre Francois Pascal Guerlain皮埃尔。佛郎索瓦。帕斯卡。娇兰先生在巴黎Rivoli大街42号开了第一家香水店开始，“法国娇兰”就注定要成为一个跨越时空的华美传奇，这位才华惊世绝艳的香水大师，用他充满奇幻的双手创作了无数个充满激情的魅惑之水，更用他的智慧和品位于1954年被拿破伦三世的皇后尤金尼钦选为御用香水专家，成功缔造了“法国娇兰”品牌的高贵地位，200年的传奇就此展开华美卷章

代表作:”帝王”香水(1853年)

帝王：某一种香味是专门给某位女士，或是特别为某个场合而制造

茜茜公主,拿破仑三世王妃,尤及尼皇后都是娇兰的忠实客户

法国娇兰二世：

Gabriel Guerlain and Aime Guerlain,1864-1900年

1864年，老娇兰先生去世后，由他的两个儿子Gabriel和Aime肩负使命，Aime拥有奇特创作天赋，他创造的Jicky“掌上明珠”香水，是世界上第一瓶利用人工合成法制作而成的现代香水，就是它奠定了现代香水具有前中后三段味道的基本模式。“法国娇兰”巧妙地结合了天然香料与人工香料而衍生出香水的多样风貌并把香水平民化。

掌上明珠（Jicky）的来历：

艾米与一位法国皇室贵族JACK公主相恋，一位是小小的闻香师另一位却是公主的恋情是难以结合的。为了纪念这份感情所创作出来的香水。娇兰官方网站 >

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