sin是什么边比什么边 初学者必知的三角函数知识？

sin函数的定义是：在任意角A中，对边与斜边的比值，叫做角A的正弦，记作sinA。

总之，sin函数是初学者学习三角函数必须掌握的知识点之一，它在数学和实际应用中都有着重要的作用。掌握了sin函数的定义和应用，对于学习三角函数和解决实际问题都有着重要的帮助。

在三角形中，sin函数的定义可以表示为：一个锐角三角形中，对于锐角A，其对边长度a与斜边长度c的比值，就是sinA。

在数学中，sin函数的取值范围是[-1,1]，当角度为0度时，sin函数的值为0，而当角度为90度时，sin函数的值为1。

sin是初学者学习三角函数时常遇到的一个函数，它代表的是正弦函数，在三角形中有着重要的应用。在学习sin函数之前，需要先了解什么是三角函数，以及三角函数的定义。

上面的小三角形不可能是等腰的。

反证:假设他是等腰的，则CF=CD;由于D是中点，则F也是中点，所以AF=CF;

由于沿EF折叠，所以AF=DF,

由此，CF=DF,已经假设三角形CDF是等腰的,那么又可以证明它是个等边的了。

故而，上面的小三角形不可能是等腰的。

你的思路本身就错了。所以改变思路。

这是一个纯三角函数的问题。

下面画一条虚线AD，

已知AC=BC,设为1，则BD=1/2，三角形ABC中，根据三角函数公式，可以求出AB=根2

在三角形ADB中,角B=45°，根据三角函数公式，可求AD=根5/2,由此可求出cos角DAE的值，

在三角形ADE中，AE=DE,套用公式可求出其值，从而求出cos角AED的值，从而正弦角BED的值可求得。

接近15年不做这样的题了，公式也忘光了，只记得一个，a方=b方+c方-2bccosA，也不知对吗？不过不对不要紧，根据这个思路加上正确公式，肯定能求得答案。

三角函数

三角函数是一个初等函数，它涉及到三角形的长度的三角形的长度的角度。他们也被称为圆函数， 见下面。

三角函数希腊符号α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν ξ ο π ρ σ τ υ φ χ ψ ω

三角函数符号:

sine 正弦 简写：sin 

cosine余弦 简写：cos

tangent正切  简写：tan

cotangent余切 简写：ctg或cot

secant正割 简写：sec

cosecant余割 简写：cosec

versine (versed sine)正矢 简写：versin

vercosine  (versed cosine)余矢简写：vercos

haversin - haversed sine半正矢

exsecant 外正割 简写：exsec

excosecant外余割 简写：excsc

反三角函数符号：

反正弦：arcsin 

反余弦：arccos

反正切：arctan

反余切：arcctg或arccot

一些层面的理论。

正弦角Sine是 斜边与对边的比值。

余弦角COS是邻边的与斜边比值。

所有其他功能都通过正弦和余弦表示如下:

正切: (对边与邻边的比值)

余切:  (直角三角形任意一锐角的邻边和对边的比)

正割:  (斜边与某个锐角的邻边的比值)

余割:  (直角三角形某个锐角的斜边与对边的比)

其他三角函数:

正矢: 

余矢:  

半正矢:  

外正割:  

外余割: 

毛罗利科最早于1558年已采用三角函数符号(Signs for trigonometric functions)， 但当时并无函数概念，于是只称作三角线( trigonometric lines)。他以sinus 1m arcus 表示正弦，以sinus 2m arcus表示余弦。

而首个真正使用简化符号表示三角线的人是T芬克。他于1583年，创立以"tangent" (正切)及"secant"(正割)表示相应之概念 ，其后他分别以符号"sin"，"tan"，" sec"，"sin com"，"tan com"，" sec com"表示正弦，正切，正割，余弦，余切，余割，首三个符号与现代之符号相同。后来的 符号多有变化，下列的表便显示了它们之发展变化。

使用者 年代 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割 备注

罗格蒙格努斯 1622 SR T (Tang) T cpl Sec Sec Compl

吉拉尔 1626 tan sec

杰克 1696 s cos t cot sec cosec

欧拉 1753 sin cos tag(tg) cot sec cosec

谢格内 1767 sin cos tan cot Ⅰ

巴洛 1814 sin cos tan cot sec cosec Ⅰ

施泰纳 1827 tg Ⅱ

皮尔斯 1861 sin cos tan cotall sec cosec

奥莱沃尔 1881 sin cos tan cot sec csc Ⅰ

申弗利斯 1886 tg ctg Ⅱ

万特沃斯 1897 sin cos tan cot sec csc Ⅰ

舍费尔斯 1921 sin cos tg ctg sec csc Ⅱ

注:Ⅰ-现代(欧洲)大陆派三角函数符号。

Ⅱ-现代英美派三角函数符号

我国早期(1980年代以前)采用Ⅱ类三角函数符号，目前(1990年代以后)采用Ⅰ类三角函数符号。

1729年，丹尼尔伯努利是先以符号表示反 三角函数，如以AS表示反正弦。1736年欧拉以At 表示反正切，一年后又以Asinb/c表示 于单位圆上正弦值相等于b/c的弧。

1772年，C申费尔以arc tang 表示反 正切;同年，拉格朗日采以arc sin 1/1+α表示反正弦函数。1776年，兰伯特则以arc sin表示 同样意思。1794年，鲍利以Arcsin表示反正弦函数。其后这些记法逐渐得到普及，去掉符号中之小 点，便成现今通用之符号，如arc sin x，arc cos x 等。于三角函数前加arc表示反三角函数，而有时则 改以于三角函数前加大写字母开头Arc，以表示反三角函数之主值。

另一较常用之反三角函数符号如sin-1x ，tan-1x等，是赫谢尔于1813年开 始采用的，把反三角函数符号与反函数符号统一起来，至今亦有应用。 〔若对各三角函数的符号演变史感兴趣，可参梁 宗巨(1995)，《数学历史典故》，页100-108，台北:九章出版社。〕