什么是复变函数的参数方程和点向式方程？

直线：参数方程是z=起点+t方向向量，其中t是参数，此例中z=t；

圆：z-z0=rcosT+irsinT；其中z0是圆心，T是参数，表示角度。

类似于直线的点向式方程。用两个点的坐标差做为直线的方向向量，任一个直线上的点做为起点，从该点沿着方向向量伸展就得到了直线方程，即：固定点+参数t×方向向量。

扩展资料：

设ƒ(z)是A上的复变函数，α是A中一点。如果对任一正数ε，都有正数δ，当z∈A且|z-α|<δ时，|ƒ(z)-ƒ(α)|<ε恒成立，则称ƒ(z)在α处是连续的，如果在A上处处连续，则称为A上的连续函数或连续映射。

设ƒ是紧集A上的连续函数，则对任一正数ε，必存在不依赖自变数z的正数δ，当z1，z2∈A且|z1-z2<δ时|ƒ(z1)-ƒ(z2)|<ε恒成立。这个性质称为ƒ(z)在A上的一致连续性或均匀连续性。

-复变函数

通常都是化成标准式后,再写出参数函数的：

如椭圆：(x-x0)^2/a^2+(y-y0)^2/b^2=1,其参数方程为：x=x0+acost,y=y0+bsint

如抛物线：y-y0=a(x-x0)^2,其参数方程为：y=y0+at^2,x=x0+t

如双曲线：(x-x0)^2/a^2-(y-y0)^2/b^2=1,其参数方程为：x=x0+asect,y=y0+btant,6,什么是参数函数？,2,通常利用三角函数来化,1,

代数式:用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子,叫代数式

函数:如果对于一个变量(比如x)在某一范围内的每一个确定的值,变量(比如y)都有唯一确定的值和它对应,那么,就把y叫做x的函数

函数式:用解析法(公式法)表示函数的式子叫函数式

方程:含有未知数的等式叫方程

联系:函数式和方程式都是由代数式组成的没有代数式,就没有函数和方程

区别:1概念不一样

2代数式不用等号连接

3函数表示两个变量之间的关系因变量(函数)随变量(自变量)的变化而变化

4方程是含有未知数的等式其未知数(变量)的个数不固定未知数之间不存在自变和因变的关系

这是复平面上的直线，按照方向向量的方法来写，从-i到2的向量可以分解到实轴和虚轴上：

实轴：+2（从0到2，方向为+）

虚轴：-i（从-i到0，方向为+）

列写点向式方程（答案不唯一）：

z=-i+(2+i)t=2t+i(t-1)参数方程为：x=2t，y=t-1，t∈[0,1]

或者

z=2+(2+i)t=(2t+2)+it参数方程为：x=2t+2，y=t，t∈[-1,0]