怎么求二元函数的极值呢？

①求 az/ax，az/ay，令az/ax=0且az/ay=0，解驻点

②求 a^2z/ax^2=A,a^2z/ay^2=C,a^2z/axay=B

③带入①的驻点求B^2-AC

若B^2-AC<0 有极值且A<0极大值，A>0极小值

若B^2-AC>0 无极值

若B^2-AC=0 再讨论

(x^2)+(4y^2)=4

可知y^2的范围是[0,1]

f(x,y)=4-12y^2+16y^4 所以它的最大值在y^2=1时取得，此时，对应的点为（0，正负1）

所以两种算法结果是一样的。

你弄错了y^2的范围了。