【讨论】惩罚函数是怎么回事呢？

惩罚策略是对约束进行处理的最一般方式，是通过对不可行解的惩罚来将约束问题转化为无约束问题。任何对于约束的违反都要在目标函数中增加惩罚项。这就要设计适当的惩罚函数，但是惩罚函数设计不适当则容易掩饰目标函数的优化。

对分类结果影响很大。

惩罚因子是用来权衡损失和分类间隔的权重，惩罚因子越大，表明重视损失，如果惩罚因子选取的非常大，那么如果有分错的样本，对其的惩罚非常大，将导致出现硬间隔的效果。

通过引进一个乘法因子把约束条件连接到目标函数上，从而将有约束的最优化问题转化为无约束条件的问题。合理的罚函数可以在当搜索到不可行点时，是目标函数值变得很大，离约束条件越远惩罚越大。

1、首先在电脑中启动matlab，新建一个函数文件，用来写目标函数。

2、在编辑器窗口中写入要求的目标函数，并保存，注意使函数名与文件名相同。

3、然后再新建一个函数文件，用来编写非线性约束条件。步骤及其注意事项同上。额外需要注意的是，需要将两个函数文件放在同一个文件夹中。

4、最后，在命令行窗口处写入fmincon命令。此处需要注意的是，对于没有的线性约束条件的位置药用空矩阵代替，并且初始条件需要满足非线性约束条件。

5、敲下键盘上的enter建，结果得出。可以发现exitflag=1是大于0的，所以结果正确。

优点是可以寻得最优点，缺点是容易导致错误。

1、优点方面。惩罚函数法由于其渐进优化的特点，可寻得最接近于约束极值点的最优点。

2、缺点方面。惩罚函数法在解一系列无约束问题中，计算量太大，特别是随着Mk的增大，会导致错误。

penalties在数学是罚函数的意思

罚函数是指在求解最优化问题(无线性约束优化及非线性约束优化)时，在原有目标函数中加上一个障碍函数，而得到一个增广目标函数，罚函数的功能是对非可行点或企图穿越边界而逃离可行域的点赋予一个极大的值，即将有约束最优化问题转化为求解无约束最优化问题。

固定或变化均可。但从解搜索的加速上看，应采用变化的罚因子。在迭代初期采用较小的罚因子，以使更多的解参与进化；在迭代后期采用较大的罚因子，保证解的质量。罚因子可以取为迭代次数的函数，按步长呈等比例增加或者指数函数增加，当迭代超过一定代数时为固定值。你可以参考 文劲宇等《基于遗传算法的无功优化在鄂州电网中的实现》。