求下列逻辑函数的反函数 F=AB+A非B非

非F = 非(AB+A非B非 )

= 非(AB) 非(A非B非)

= (非A + 非B) [非(A非) + 非(B非)]

= (非A + 非B) [A + B]

= A非A + B非A + A非B + B非B

= B非A + A非B

F = AB + BC' = B(A+C') ---- 原函数

F' = B' + (A+C')'

F' = B' + A'C ------------ 此即反函数！ 

否定的逻辑功能代数怎么样啊？

？例如，a

+

b

+

c

！

d

+！

（a

d）！

b

！

令a反=

a'

已知逻辑函数f，求其反（非），只要在原来的变量f的所有变量成为防反变量变为原变量和运算变或 *** 作，或计算开始运作后，0至1,1至0，所得到的新功能是逆逻辑函数f，即f'。

情况下，函数f

=

a

+

b'c抗

解决方法：f'=（a

+

b'c）'=

a'（b'c）'=

a'（b

+

c'

）

倒置规则适用于直接可用f'=

a'（b

+

c'）

求函数f

=

a

+（b'c）患者的抗

解：设x

=（b

'c）'

因此，f'=（a

+

x）=

a'x'=

a'（（b'c）'）'=

a'b'c

f

=

a

+

b

+

cd'+（ad）'b'c'

设x

=

cd'，y

=（ad）'b'c'

f'=（a

+

b

+

x

+

y）=

a'b'x'y'=

a'b'（光盘'）'（（ad）'b'c'）'

=

a'b'（c'+

d）（

ad

+

b

+

c）

=（a'b'c'+

a'b'd）（ad

+

b

+

c）

=

a'b'cd

F=(A'+B)(C+D(AC)') F'=(A'+B)'+(C+D(AC)')' =AB'+C'(D(AC)')' =AB'+C'(D'+AC) =AB'+C'D' F=(AB'+C'D')'=(A'+B)(C+D) F=A'B+CD F=A[B'+(CD'+E')G]=AB'+ACD'G+AE'G F'=(A'+B)(A'+C'+D+G')(A'+E+G') F=(A+B')(A+C+D'+G)(A+E'+G)

1、对偶式指的是：通过以下变换规则，可实现互换的两个逻辑函数表达式：

　　①：所有的与和或互换；

　　②：所有的逻辑常量——0和1——互换；

　　③：条件是：变换前后，运算顺序不变；

从定义可知：对偶式总是相互的：A是B的对偶式，当且仅当B是A的对偶式。

2、原函数和反函数也是相对的两个概念。它们是通过以下规则实现互换的：

　　①：所有的与和或互换；

　　②：所有的逻辑常量——0和1——互换；

　　④：所有的逻辑变量（原变量——P），均变为相应的反变量——¬P；

　　③：条件是：变换前后，运算顺序不变；

　　从定义即可看出：互为对偶式的两个逻辑函数表达式和互为反函数的两个逻辑函数，是有很多相同点的。不过也能看出它们的不同点：即变换规则④。这条规则也决定了它们具有不同的性质：

1、对偶规则：

我们用A表示A的对偶式；则：

　　A＝B→A＝B；（符号→表示推出）

即：原式相等的两个表达式，其对偶式也相等；

（1）根据对偶式的对称性，可以很容易地证明上述定理的逆命题也成立；

（2）该定理有一个推论：

　　A＝X∧A＝Y→X＝Y；（符号∧表示并且）

即：与一对对偶式分别相等的两个表达式，也互为对偶式；

2、反演规则：

我们用F′表示F的反函数；则：

　　F＝¬F′；

　　在教材中，表示反函数的符号和表示非的符号，根本就是同一个。事实上，是先有了反函数的概念，再有了反演规则——即上面2中所说的4条规则。而反函数最初的定义就是根据非运算实现的。所以说：

　　反演规则其实就是一个根据原函数构造反函数的方法；

　　最后再总结一下：

1、相同点——对称性；

根据这个性质，可得出以下结论：

（1）（A）＝A；即：A的对偶式的对偶式，是A本身；

（2）（F′）′＝F；即：F的反函数的反函数，是F本身；

2、不同点：

（1）不能直接建立A与A的关系；只能建立分别与它们相等的，另外两个表达式的关系；

（2）可以建立F与F′的直接关系；知道其中一个的真值，即可知道另一个的真值；

Y=AB+AB'=A(B+B')=A

Y'=A'

若是： Y=A'B+AB'

Y=AB+A'B' 异或的反函数是同或

过程： Y'=(A'B+AB')'

=(A'B)'(AB')'

=(A+B')(A'+B)

=AB+A'B'