在Mathematica中定义一个关于x的一元函数f（x，y），其中x，y满足关系g（x，y）=0

从你描述的问题来看，x,y,z由前两个式子（f 和 g 已知时)可以消除一个y变量，这样就有一个z 和 X 的关系式，h(x,z）就是一个一元方程了，x 是一个固定值了。

如下：

In[24]:= Clear[x, y, z];

Reduce[{x^2 + Exp[y]x == 0, z == x^3/3 + Sin[x] + 3 y}, {x, z}, y]

Out[25]= (C[1] \[Element] Integers && x != 0 &&

z == 1/3 (x^3 - 18 I \[Pi] C[1] - 9 Log[-(1/x)] + 3 Sin[x])) ||

x == 0

这里随便取得f,g。

H = x1[t]^2 + x2[t]^2;

equ = {D[x1[t], t] == x1[t] + H, D[x2[t], t] == x1[t]x2[t] - H};

sol = DSolve[equ, {x1, x2}, t]

但这样求不出来 这可能这方程组没有解析解

你可以尝试数值解法 带入x1 ,x2的初始值，在一定范围的t内求数值解 就是

H = x1[t]^2 + x2[t]^2;

equ = {D[x1[t], t] == x1[t] + H, D[x2[t], t] == x1[t]x2[t] - H, x1[0] == -01, x2[0] == 01};

sol = NDSolve[equ, {x1, x2}, {t, 0, 5}]

Plot[{sol[[1, 1, 2]][t], sol[[1, 2, 2]][t]}, {t, 0,5}, PlotRange -> All]

这里假设 x1[0] == -01, x2[0] == 01，并画出了t在[0,5]之间的值

你改变下初始条件 你可以看到这方程增长很快 经常趋向无穷大

望采纳！！

f[t_, x_] := 1/4 (t + 1/2) (x^2 - 2 x) /; 0 <= t <= 1 && 0 <= x <= 36;

f[t_, x_] := 

  151/4 (t + 1/2) (x - 38) (x - 6048/151) /; 

   0 <= t <= 1 && 36 <= x <= 60;

Plot3D[f[t, x], {t, 0, 1}, {x, 0, 60}]

图形如下所示