三角波的傅里叶变换公式是什么?

三角波的傅里叶变换公式是：f(t)是t的周期函数，如果t满足狄里赫莱条件：在一个以2T为周期内f(X)连续或只有有限个第一类间断点，附f（x）单调或可划分成有限个单调区间。

傅立叶变换表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。

傅里叶变换的意义

傅里叶变换是一种信号分析方法，让我们对信号的构成和特点进行深入的、定量的研究。把信号通过频谱的方式(包括幅值谱、相位谱和功率谱)进行准确的、定量的描述。

事实上，波形采用傅里叶变换后，就是一个50Hz的正弦波上叠加一个40Hz的正弦波，两者幅度不同，40Hz的幅度越大，波动幅度就越大，而波动的频率就是两者的差频10Hz(三相异步电动机叠频温升试验时的电流波形)。

三角波的傅里叶变换公式是：f(t)是t的周期函数，如果t满足狄里赫莱条件：在一个以2T为周期内f(X)连续或只有有限个第一类间断点，附f（x）单调或可划分成有限个单调区间。

傅立叶变换，表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。

在不同的研究领域，傅立叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的。

傅里叶变换是描述信号的需要。只要能反映信号的特征，描述方法越简单越好。信号特征可以用特征值进行量化。

所谓特征值，是指可以定量描述一个波形的某种特征的数值。全面描述一个波形，可能需要多个特征值。比如说：正弦波可以用幅值和频率两个特征值全面描述；方波可以用幅值、频率和占空比三个特征值全面描述(单个周期信号不考虑相位)。

上述特征值，我们可以通过示波器观测实时波形获取，称为时域分析法。

傅里叶变换的目的

傅里叶变换是一种信号分析方法，让我们对信号的构成和特点进行深入的、定量的研究。把信号通过频谱的方式(包括幅值谱、相位谱和功率谱)进行准确的、定量的描述。这就是傅里叶变换的主要目的。

傅里叶变换 -

第一步：

第二步：

第三步：

高压脉冲发生器可调宽毫微秒组合高压脉冲发生器：

实用新型涉及一种毫微秒脉冲发生器，可用作超声波发生器震源。为改善余波及适应不同频率换能器而设计。

由中央控制、脉冲形成及电源三大部件组成。中央控制部分同时生成S1-Sn个正、负脉冲，各脉冲的宽度、间隔时间、幅度可调，由脉冲形成部分对S1-Sn进行波形组合并高压输出。

用组合波形中的负脉冲去补偿由正脉冲产生的超声余波，调整脉宽以适应不同频率换能器，经试验有明显提高超声源穿透力和分辨率的作用。

扩展资料：

1、高压脉冲发生器可调宽毫微秒组合高压脉冲发生器

实用新型涉及一种毫微秒脉冲发生器，可用作超声波发生器震源。为改善余波及适应不同频率换能器而设计。由中央控制、脉冲形成及电源三大部件组成。

中央控制部分同时生成S1-Sn个正、负脉冲，各脉冲的宽度、间隔时间、幅度可调，由脉冲形成部分对S1-Sn进行波形组合并高压输出。用组合波形中的负脉冲去补偿由正脉冲产生的超声余波，调整脉宽以适应不同频率换能器，经试验有明显提高超声源穿透力和分辨率的作用。

2、用于静态可变补偿器的门脉冲发生器的改进

由可控硅开关电容器构成的静态可变补偿器的门脉冲发生器包括分别检测施加到TSC中反并联连接的可控硅（3u，3x）上的正向和反向电压（Vu，Vx）的电压检测器（5u，5x）。反并联连接可控硅（3u，3x）包括多个正向串接的可控硅（3u）和反向串接的可控硅（3x）。

-脉冲

题目内容

求图1－1所示的周期三角脉冲的傅里叶级数（三角函数形式和复指数形式)，并求其频谱。周期三角脉冲的数学表达式

求图1-1所示的周期三角脉冲的傅里叶级数(三角函数形式和复指数形式)，并求其频谱。周期三角脉冲的数学表达式为

506x342

非周期的连续时间信号，直接走傅立叶变换得到X(jw)。

采用这种算法能使计算机计算离散傅里叶变换所需要的乘法次数大为减少，特别是被变换的抽样点数N越多，FFT算法计算量的节省就越显著。

对快速傅里叶变换（FFT）算法的研究便不断深入，数字信号处理这门新兴学科也随FFT的出现和发展而迅速发展。

根据对序列分解与选取方法的不同而产生了FFT的多种算法，基本算法是基2DIT和基2DIF。FFT在离散傅里叶反变换、线性卷积和线性相关等方面也有重要应用。

扩展资料：

FFT的基本思想是把原始的N点序列，依次分解成一系列的短序列。充分利用DFT计算式中指数因子 所具有的对称性质和周期性质，进而求出这些短序列相应的DFT并进行适当组合，达到删除重复计算，减少乘法运算和简化结构的目的。

此后，在这思想基础上又开发了高基和分裂基等快速算法，随着数字技术的高速发展，1976年出现建立在数论和多项式理论基础上的维诺格勒傅里叶变换算法(WFTA）和素因子傅里叶变换算法。

它们的共同特点是，当N是素数时，可以将DFT算转化为求循环卷积，从而更进一步减少乘法次数，提高速度。

--快速傅里叶变换