怎么样用R软件画二元标准正态分布密度函数图

我是粘贴别人的哈：

x<-y<-seq(-4,4,length=20)

f<-function(x,y){(exp(-05x^2-05y^2))/(2pi)}

z<-outer(x,y,f)

persp(x,y,z,theta=45,phi=25,col='lightblue')

自己根据需要改参数

如果只是画图，用curve()函数就好了

画正态密度：curve(dnorm,xlim=c(-3,3),col=2)

xlim是控制x轴显示从哪儿到哪儿，col是控制曲线颜色

画指数密度：curve(dexp(x,rate=1),xlim=c(0,5))

画指数分布：curve(pexp(x,rate=1),xlim=c(0,5))

你的方法是生成很多点x=seq(-6,6,01)

逐一算出函数值

t1[[i]]=dnorm(x,u[i],sigma)

t2[[i]]=pnorm(x,u[i],sigma)

最后在plot出来，用type="l"和lty=2的虚线弄出来。

curve这些功能都可以做到。

curve(dexp(x,rate=1),xlim=c(0,5),lty=2,add=T)就有虚线，

add=T可以一图多线

标准正态分布下mean=0，sd=1

95%置信区间为[mean-196sd,mean+196sd]

即左侧概率和为975%的数据减去左侧概率和为25%的数据，期间的数据概率即为95%的置信区间。那为什么是196倍呢，先看两个函数

dnorm 中的 d 表示 density ， norm 表示正态分布，这个函数是正态分布的 概率密度(probability density)函数 。

给定x，μ和σ后， dnorm() 这个函数返回的就是会返回上面的这个公式的值，如果是标准正态分布，dnorm(n,mean=0,sd=1)输出就是当取n时的概率值，就是正态分布图当x=n时y的值。

pnorm函数中的p表示Probability，它的功能是，在正态分布的PDF曲线上，返回从负无穷到q的积分，其中这个q指的是一个Z-score，x=(mean+Z-scoresd)时的Z-score。现在我们大概就可以猜测出pnorm(0)的值是05，因为在标准正态分布曲线上，当Z-score等于0时，这个点正好在标准正态分布曲线的正中间，那么从负无穷到0之间的曲线面积就是整个标准正态分布曲线下面积的一半，pnorm(n,mean=0,sd=1)输出从负无穷到mean+sdn的概率总和

用的最多的是3倍sd,相当于在正态分布落在3倍sd区间的概率为9973002%，落在196倍sd区间的概率为9500042%

那怎么求标准正态分布下0975%，0025%对应的Z-score呢，利用qnorm函数，非标准正态下不能这么求，因为qnorm函数输入的是分位值。或者查询正态分布表。

rnorm()函数的功能用于生成一组符合正态分布的随机数，在学习各种统计学方法时，rnorm这个函数应该是最常用的，它的参数有n,mean，sd，表示随机生成n个正态分布均值为mean标准差为sd时的一组数据，如下所示：

当出现如图所示的分布，近似正态分布，但是左右胖瘦不太一致时，这是现实中普遍存在的分布情况，如高通量测序过程中的碱基GC分布，这种情况求95%区间的方法

-先求取左侧部分的sd,但是要补足右侧对称的数据

-同样求右侧部分的sd,同时补足左侧对称的数据

-用最高密度值时max_gc值加减196倍左右侧的sd

做出效果如图

R语言常用函数整理本篇是基础篇，即R语言自带的函数。

vector：向量

numeric：数值型向量

logical：逻辑型向量

character；字符型向量

list：列表

dataframe：数据框

c：连接为向量或列表

length：求长度

subset：求子集

seq，from:to，sequence：等差序列

rep：重复

NA：缺失值

NULL：空对象

sort，order，unique，rev：排序

unlist：展平列表

attr，attributes：对象属性

mode，class，typeof：对象存储模式与类型

names：对象的名字属性

字符型向量 nchar：字符数

substr：取子串 format，formatC：把对象用格式转换为字符串

paste()、paste0()不仅可以连接多个字符串，还可以将对象自动转换为字符串再相连，另外还能处理向量。

strsplit：连接或拆分

charmatch，pmatch：字符串匹配

grep，sub，gsub：模式匹配与替换

complex，Re，Im，Mod，Arg，Conj：复数函数

factor：因子 codes：因子的编码 levels：因子的各水平的名字 nlevels：因子的水平个数 cut：把数值型对象分区间转换为因子

table：交叉频数表 split：按因子分组 aggregate：计算各数据子集的概括统计量 tapply：对“不规则”数组应用函数

devnew() 新建画板

plot()绘制点线图,条形图,散点图

barplot( ) 绘制条形图

dotchart( ) 绘制点图

pie( )绘制饼图

pair( )绘制散点图阵

boxplot( )绘制箱线图

hist( )绘制直方图

scatterplot3D( )绘制3D散点图

par()可以添加很多参数来修改图形

title( )　添加标题

axis( )　调整刻度

rug( )　添加轴密度

grid( )　添加网格线

abline( )　添加直线

lines( )　添加曲线

text( )　添加标签

legend(）　添加图例

+, -, , /, ^, %%, %/%：四则运算 ceiling，floor，round，signif

1、round() #四舍五入

例：x <- c(31416, 15377, 2697)

round(x, 0) #保留整数位

round(x, 2) #保留两位小数

round(x, -1) #保留到十位

2、signif() #取有效数字(跟学过的有效数字不是一个意思)

例：略

3、trunc() #取整

floor() #向下取整

ceiling() #向上取整

例：xx <- c(360, 1247, -360, -1247)

trunc(xx)

floor(xx)

ceiling(xx)

max，min，pmax，pmin：最大最小值

range：最大值和最小值 sum，prod：向量元素和，积 cumsum，cumprod，cummax，cummin：累加、累乘 sort：排序 approx和approx fun：插值 diff：差分 sign：符号函数

abs，sqrt：绝对值，平方根

log, exp, log10, log2：对数与指数函数

sin，cos，tan，asin，acos，atan，atan2：三角函数

sinh，cosh，tanh，asinh，acosh，atanh：双曲函数

beta，lbeta，gamma，lgamma，digamma，trigamma，tetragamma，pentagamma，choose ，lchoose：与贝塔函数、伽玛函数、组合数有关的特殊函数

fft，mvfft，convolve：富利叶变换及卷积

polyroot：多项式求根

poly：正交多项式

spline，splinefun：样条差值

besselI，besselK，besselJ，besselY，gammaCody：Bessel函数

deriv：简单表达式的符号微分或算法微分

array：建立数组

matrix：生成矩阵

datamatrix：把数据框转换为数值型矩阵

lowertri：矩阵的下三角部分

matorvec：生成矩阵或向量

t：矩阵转置

cbind：把列合并为矩阵

rbind：把行合并为矩阵

diag：矩阵对角元素向量或生成对角矩阵

aperm：数组转置

nrow, ncol：计算数组的行数和列数

dim：对象的维向量

dimnames：对象的维名

rownames，colnames：行名或列名

%%：矩阵乘法

crossprod：矩阵交叉乘积（内积）

outer：数组外积

kronecker：数组的Kronecker积

apply：对数组的某些维应用函数

tapply：对“不规则”数组应用函数

sweep：计算数组的概括统计量

aggregate：计算数据子集的概括统计量

scale：矩阵标准化

matplot：对矩阵各列绘图

cor：相关阵或协差阵

Contrast：对照矩阵

row：矩阵的行下标集

col：求列下标集

solve：解线性方程组或求逆

eigen：矩阵的特征值分解

svd：矩阵的奇异值分解

backsolve：解上三角或下三角方程组

chol：Choleski分解

qr：矩阵的QR分解

chol2inv：由Choleski分解求逆

><，>，<=，>=，==，!=：比较运算符 !，&，&&，|，||，xor()：

逻辑运算符 logical：

生成逻辑向量 all，

any：逻辑向量都为真或存在真

ifelse()：二者择一 match，

%in%：查找

unique：找出互不相同的元素

which：找到真值下标集合

duplicated：找到重复元素

optimize，uniroot，polyroot：一维优化与求根

if，else，

ifelse，

switch：

分支 for，while，repeat，break，next：

循环 apply，lapply，sapply，tapply，sweep：替代循环的函数。

function：函数定义

source：调用文件 ’

call：函数调用

C，Fortran：调用C或者Fortran子程序的动态链接库。

Recall：递归调用

browser，debug，trace，traceback：程序调试

options：指定系统参数

missing：判断虚参是否有对应实参

nargs：参数个数 stop：终止函数执行

onexit：指定退出时执行 eval，expression：表达式计算

systemtime：表达式计算计时

invisible：使变量不显示

menu：选择菜单（字符列表菜单）

其它与函数有关的还有：

delay，

deleteresponse，

deparse，

docall，

dput，

environment ，

formals，

formatinfo，

interactive，

isfinite，

isfunction，

islanguage，

isrecursive ，

matcharg，

matchcall，

matchfun，

modelextract，

name，

parse 函数能将字符串转换为表达式expression

deparse 将表达式expression转换为字符串

eval 函数能对表达式求解

substitute，

sysparent ，

warning，

machine

cat，print：显示对象

sink：输出转向到指定文件

dump，save，dput，write：输出对象

scan，readtable，readlines, load，dget：读入

ls，objects：显示对象列表

rm, remove：删除对象

q，quit：退出系统

First，Last：初始运行函数与退出运行函数。

options：系统选项

，help，helpstart，apropos：帮助功能

data：列出数据集

head()查看数据的头几行

tail()查看数据的最后几行

每一种分布有四个函数：

d―density（密度函数），p―分布函数，q―分位数函数，r―随机数函数。

比如，正态分布的这四个函数为dnorm，pnorm，qnorm，rnorm。下面我们列出各分布后缀，前面加前缀d、p、q或r就构成函数名：

norm：正态，

t：t分布，

f：F分布，

chisq：卡方（包括非中心）

unif：均匀，

exp：指数，

weibull：威布尔，

gamma：伽玛，

beta：贝塔

lnorm：对数正态，

logis：逻辑分布，

cauchy：柯西，

binom：二项分布，

geom：几何分布，

hyper：超几何，

nbinom：负二项，

pois：泊松

signrank：符号秩，

wilcox：秩和，

tukey：学生化极差

sum, mean, var, sd, min, max, range, median, IQR（四分位间距）等为统计量，

sort，order，rank与排序有关，

其它还有ave，fivenum，mad，quantile，stem等。

R中已实现的有chisqtest，proptest，ttest。

cor，covwt，var：协方差阵及相关阵计算

biplot，biplotprincomp：多元数据biplot图

cancor：典则相关

princomp：主成分分析

hclust：谱系聚类

kmeans：k-均值聚类

cmdscale：经典多维标度

其它有dist，mahalanobis，covrob。

ts：时间序列对象

diff：计算差分

time：时间序列的采样时间

window：时间窗

lm，glm，aov：线性模型、广义线性模型、方差分析

quo()等价于quote()

enquo()等价于substitute(）

（1）画什么函数的图像？数据是什么？

（2）生成100个[0, 100]的随机数，并画出分布直方图

x <- runif(100, 0, 100)

hist(x)