初三下学期二次函数列表总结开口方向 增减性等性质

二次函数 定义与定义表达式编辑本段　　一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系：

y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),则称y为x的二次函数

重要概念：（a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a0时,函数在x= -b/2a处取得最小值f(-b/2a)=4ac-b2/4a；在{x|x-b/2a}上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是{y|y≥4ac-b 2/4a}相反不变

当b=0时,抛物线的对称轴是y轴,这时,函数是偶函数,解析式变形为y=ax2+c(a≠0)

7定义域：R

值域：（对应解析式,且只讨论a大于0的情况,a小于0的情况请读者自行推断）①[(4ac-b2)/4a,＋∞）；②[t,＋∞）

奇偶性：偶函数

周期性：无

解析式：

①y=ax2+bx+c[一般式]

⑴a≠0

⑵a＞0,则抛物线开口朝上；a＜0,则抛物线开口朝下；

⑶极值点：（-b/2a,(4ac-b2)/4a）；

⑷Δ=b2-4ac,

Δ＞0,图象与x轴交于两点：

（[-b-√Δ]/2a,0）和（[-b+√Δ]/2a,0）；

Δ＝0,图象与x轴交于一点：

（-b/2a,0）；

Δ＜0,图象与x轴无交点；

②y=a(x-h)2+t[配方式]

此时,对应极值点为（h,t）,其中h=-b/2a,t=(4ac-b2)/4a；

你看看哈，下面的就是列表

列表是我们一般只算三个点就是顶点y的最大值或最小值的坐标

还有两个就是与X轴的交点

x -2 -1 0 1 2

Y 12 3 0 3 12

就ok