正弦函数的对称轴是什么

严格说来，你的语句有误。一个函数，有啥对称轴？

应该说正弦函数的图像（或者说正弦曲线）的对称轴。

对称轴，也是图像。对称轴方程，是你想要的！！

你画一条正弦曲线（草图），过图像的（纵坐标）最高点，最低点，画出平行于y轴的直线，有无穷多条。这些直线的每一条，都是（这个轴对称图形的）一条对称轴。

对称轴方程，是x = 2kπ ± (π/2) ,k是整数。

当然，我们也可以将这个方程式子写成：x = nπ + (π/2) ,n是整数。（你想一下，为啥两个写法是一回事？）

半波镜像周期信号的傅里叶级数展开式的特点如下：

奇谐函数若周期信号波形沿时间轴平移半个周期后与原波形相对于时间轴像对称,即满足f(t)=-f(t+T/2)则称为奇谐函数或半波对称函数。这类函数的傅里叶级数展开式中只含有正弦和余弦项的奇次谐波分量。

偶谐函数若周期信号波形沿时间轴平移半个周期后与原波形完全重叠,即满足f(t)=f(t+T/2)则为偶谐函数或半周期重叠函数,其傅里叶级数展开式中只含有正弦和余弦波的偶次谐波分量。

傅里叶展开式(Fourier expansion)是指用三角级数表示的形式，即一个函数的傅里叶级数在它收敛于此函数本身时的一种称呼。若函数f(x)的傅里叶级数处处收敛于f (x)，则此级数称为f(x)的傅里叶展开式。

傅里叶展开式是一个函数的傅里叶级数在它收敛于此函数本身时的一种称呼。而傅里叶级数得名于法国数学家约瑟夫·傅里叶(1768年–1830年)，他提出任何函数都可以展开为三角级数。

y=sinx对称轴为x=kπ+ π/2 （k为整数）,对称中心为（kπ,0）（k为整数）。

y=cosx对称轴为x=kπ（k为整数）,对称中心为（kπ+ π/2,0）（k为整数）。

y=tanx对称中心为（kπ,0）（k为整数）,无对称轴。

对于正弦型函数y=Asin(ωx+Φ）,令ωx+Φ = kπ+ π/2 解出x即可求出对称轴,令ωx+Φ = kπ，解出的x就是对称中心的横坐标,纵坐标为0。（若函数是y=Asin(ωx+Φ）+ k 的形式,那此处的纵坐标为k ）

余弦型，正切型函数类似。

扩展资料：

正弦值在  随角度增大（减小）而增大（减小），在  随角度增大（减小）而减小（增大）；

余弦值在  随角度增大（减小）而增大（减小），  随角度增大（减小）而减小（增大）；正切值在  随角度增大（减小）而增大（减小）；

余切值在  随角度增大（减小）而减小（增大）；正割值在  随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；

余割值在  随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）。

注：以上其他情况可类推，参考第五项：几何性质。

对于大于 2π 或小于等于2π 的角度，可直接继续绕单位圆旋转。在这种方式下，正弦和余弦变成了周期为 2π的周期函数：对于任何角度θ和任何整数k。

周期函数的最小正周期叫做这个函数的“基本周期”。正弦、余弦、正割或余割的基本周期是全圆，也就是 2π弧度或 360°；正切或余切的基本周期是半圆，也就是 π 弧度或 180°。上面只有正弦和余弦是直接使用单位圆定义的，其他四个三角函数的定义如图所示。

在正切函数的图像中，在角kπ 附近变化缓慢，而在接近角 （k+ 1/2）π 的时候变化迅速。正切函数的图像在 θ = （k+ 1/2）π 有垂直渐近线。这是因为在 θ 从左侧接进 （k+ 1/2）π 的时候函数接近正无穷，而从右侧接近 （k+ 1/2）π 的时候函数接近负无穷。

sin函数的对称中心是kπ，0。正弦函数y=sinx的对称中心就是曲线与x轴的交点。正弦函数是指对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应,按照这个对应法则所建立的函数,表示为y=sinx。

函数的概况说明

函数应该算是数学中最重要的概念之一，也是我们接触得比较多的数学对象，从小学到大学的数学学习之中，函数可以说无处不在。如今我们以极为简洁的方式定义了函数，然而函数概念的发展却并不是一帆风顺的，大量的数学家耗费将近三个世纪的时间才最终形成了一套成熟的函数语音。

将自然现象和规律用数学方式表达出来并加以研究应当说是近代科学得以发展的一个重要原因，而函数在这个过程中几乎起着决定性的作用。

正弦函数是中心对称图形，对称点是图形与X轴的交点，你把图形绕着任何一个对称点转180度，还是相同的图形，这说明是中心堆成图形。

同时，正弦函数也是轴对称图形，对称轴是过最低点或最高点垂直于X轴的线，你把图形沿着任何一条对称轴折叠，会重合，这说明是轴对称图形，是轴对称图形，就有对称轴。

中心对称和轴对称并不矛盾，两者之间没有任何关联，所以正弦函数是中心对称图形，但是同时又可以有对称轴。

正弦函数的图像与性质是正弦函数y=sinx。

正弦型函数是形如y=Asin(ωx+φ)+k的函数，其中A，ω，φ，k是常数，且ω≠0。函数y=Asin(ωx+φ)，(A>0，ω>0)，x∈R的图象可以看作是用下面的方法得到的：先把y=sinx的图象上所有的点向左(φ>0)或向右(φ<0)平行移动|φ|个单位。

再把所得各点的横坐标缩短(ω>1)或伸长(0<ω<1)到原来的1/ω倍(纵坐标不变)，再把所得各点的纵坐标伸长(A> 1)或缩短(0<A<1)到原来的A倍(横坐标不变)。当函数y=Asin(ωx+φ)，(A> 0，ω> 0)，x∈〔0，+∞)表示一个振动量时。

A就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常把它叫做振动的振幅；往复振动一次所需要的时间T=2π/ω，它叫做振动的周期。单位时间内往复振动的次数f=1/T=ω/2π，它叫做振动的频率，ωx+φ叫做相位。

φ叫做初相(即当x=0时的相位 )正弦型函数y=Asin(ωx+φ)图象的几何画法是：在横轴Ox上任取一点C为圆心，A为半径作圆，与x轴相交于两点A0和A6以A0为始点，任意等分此圆(图1中是12等份)，设分点为Ai(i=0，1，2，…，12)，其中A0与A12重合。

在x轴上取OA′0=-φ/ω，然后从A′0起作A′i(i=0，1，2，…，12)，使A′iA′i+1=π/6ω，即周期2π/ω的1/12，过Ai与A′i分别与x轴和y轴平行的直线交于点Pi，连结Pi各点成光滑曲线，即得y=Asin(ωx+φ)在一个周期内的近似图象。正弦型函数的图象也称为正弦型曲线或称正弦波。

正弦函数y=sinx 对称中心是(kπ,0) 。

数学领域的一个定义。在直角三角形ABC中，角C等于90度，AB是斜边，BC是角A的对边，AC是角A的邻边。其中，BC、AC、AB分别用a、b、c表示。即角A的对边是a,角B的对边是b，角C的对边是c。

函数及性质：

正弦型函数解析式:y=Asin(ωx+φ)+h。

各常数值对函数图像的影响:

φ(初相位):决定波形与X轴位置关系或横向移动距离(左加右减)。

ω:决定周期(最小正周期T=2π/|ω|)。

A:决定峰值(即纵向拉伸压缩的倍数)。

h:表示波形在Y轴的位置关系或纵向移动距离(上加下减)。

作图方法运用"五点法"作图。

"五点作图法"即当ωx+φ分别取0，π/2，π，3π/2，2π时y的值。

正弦函数y=sinx的对称中心就是曲线与x轴的交点。对称中心是：(kπ，0)对称轴就是函数取得最值时的x的值，对称轴是：x=kπ+π/2。

函数的单调区间

单调区间是指函数在某一区间内的函数值y，随自变量x的值增大而增大（或减小）恒成立。若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，则就说函数在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做函数的单调区间。此时也说函数是这一区间上的单调函数。

若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，则就说函数在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做函数的单调区间。此时也说函数是这一区间上的单调函数。