一直想问x的x次方如何求导？

（x^x）'=(x^x)(lnx+1)

求法：令x^x=y

两边取对数：lny=xlnx

两边求导,应用复合函数求导法则：

(1/y)y'=lnx+1

y'=y(lnx+1)

即：y'=(x^x)(lnx+1)

导数的意义：

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。

24个基本求导公式如下：

1、C'=0（C为常数）。

2、（xAn）'=nxA（n——1）。

3、（sinx）'=cosx。

4、（cosx）'=——sinx。

5、（Inx）'=1/x。

6、（enx）'=enx。

7、 （logaX）'=1/（xlna）。

8、 （anx）'=（anx）ina。

9、（u±V）'=u'±V'。

10、 （uv）'=u'v+uv'。

11、 （u/v）'=（u'v——uv'）/v。

12、 f（g（x））'=（f（u））'（g（x））'u=g（x）。

导函数：

如果函数f（x）在（a，b）中每一点处都可导，则称f（x）在（a，b）上可导，则可建立f（x）的导函数，简称导数，记为f'（x）。如果f（x）在（a，b）内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f（x）在闭区间a，b上可导，f'（x）为区间a，b上的导函数，简称导数。

条件：如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在上都有定义，那么该函数是在定义域上处处可导是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件是：函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。这实际上是按照极限存在的一个充要条件（极限存在它的左右极限存在且相等）推导而来。

24个基本求导公式

1、C′=0 (C为常数）

2、（x∧n)′=nx∧(n-1)

3、(sinx)′=cosx

4、(cosx)′=-sinx

5、(lnx)′=1/x

6、(e∧x)′=e∧x

7、(logaX)'=1/(xlna)

8、(a∧x)'=(a∧x)lna

9、（u±v)′=u′±v′

10、(uv)′=u′v+uv′

11、(u/v)′=(u′v-uv′)/v

12、(f(g(x))′=(f(u))′(g(x))′ u=g(x)

13、y=c(c为常数) y'=0

14、y=x^n y'=nx^(n-1)

15、y=a^x y'=a^xlna

y=e^x y'=e^x

16、y=logax y'=logae/x

y=lnx y'=1/x

17、y=sinx y'=cosx

18、y=cosx y'=-sinx

19、y=tanx y'=1/cos^2x

20、y=cotx y'=-1/sin^2x

21、y=arcsinx y'=1/√1-x^2

22、y=arccosx y'=-1/√1-x^2

23、y=arctanx y'=1/1+x^2

24、y=arccotx y'=-1/1+x^2

基本导数公式有：(lnx)'=1/x、(sinx)'=cosx、(cosx)'=-sinx

求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。