如何在MATLAB中根据有限的数据点得到函数

可以用多项式拟合方法做到，你可以通过实验得到拟合最好的阶数。但是，如果你将阶数本身设的比较大的话，大多数曲线都可以很好的拟合出来。

数据拟合：

在MATLAB的NAG Foundation Toolbox中也有一些曲面拟合函数，如e02daf是最小二乘平方曲面拟合函数，e02def可求出曲面拟合的函数值。

有关曲面拟合的基本原理参见有关数值分析的书籍，这里不再多说。

注：关于在MATLAB的NAG Foundation Toolbox中的函数形式、说明以及应用例子可以查阅帮助信息。例如，键入help e02daf便会出现函数e02daf的较详细说明。在函数末尾加e便是应用的例子，如键入type e02daf,会显示函数e02daf的应用例子程序，键入e02daf，则运行该程序，并显示其计算结果。

MATLAB软件提供了基本的曲线拟合函数的命令．

多项式函数拟合：a=polyfit(xdata,ydata,n)

其中n表示多项式的最高阶数，xdata，ydata为将要拟合的数据，它是用数组的方式输入．输出参数a为拟合多项式 的系数

多项式在x处的值y可用下面程序计算． y=polyval(a,x)

一般的曲线拟合：p=curvefit(‘Fun’,p0,xdata,ydata)

其中Fun表示函数Fun(p,data)的M函数文件，p0表示函数的初值．curvefit()命令的求解问题形式是

若要求解点x处的函数值可用程序f=Fun(p,x)计算．

例如已知函数形式 ，并且已知数据点 要确定四个未知参数a，b，c，d． 使用curvefit命令，数据输入 ；初值输 ；并且建立函数 的M文件（Fun．m）．若定义 ，则输出 又如引例的求解，MATLAB程序： t=[l：16]； ％数据输人 y=[ 4 6．4 8 8．4 9．28 9．5 9．7 9．86 10．2 10．32 10．42 10．5 10．55 10．58 10．6] ； plot(t,y,’o’) ％画散点图 p=polyfit(t,y,2) (二次多项式拟合） 计算结果： p=-00445 10711 43252 %二次多项式的系数 由此得到某化合物的浓度y与时间t的拟合函数

x=[]'

y=[]'

fun=inline('exp(-(x-a(1))^2/(2(a(2))^2))','a','x')

x0=[0 0]

[a,resnorm,residual,exitflag]=lsqcurvefit(fun,x0,x,y)

a(1)即μ，a(2)即σ

用matlab求函数最值的方法有很多，下面给出一个非常直观的求最值的方法:（不要求函数处处可导）clear clc t= -100:0001:100; syms x; y = x/(x x + 1); f = inline(y); max = max(f(t)) min = min(f(t))结果为：max= 05000min= -05000