求一个matlab里求内积的函数

内积的命令是dot，例子如下：

x=[1 1 1 1 1 1];

y=[2 2 2 2 2 2];

dot(x,y)

在数学中，“内积” 符号表示为( )或()，但为了避免将“内积”符号( )和圆括号()搞混，本文采用( )来表示“内积”，数组的“内积”可表示为举例如下:

(a,b) = <[a1, a2, an], [,n〉= a1b1 + a2b2 + + anbn

即：对应的元素先“乘”后“加”。matlab程序举例：

>> a=[1 2 3]; %假设一个“数组a”

>> b=[45 6]; %假设一个“数组b”

>> dot(a,b) %将“数组a”和“数组b”取“内积”。

扩展资料

将两个矩阵的“列向量”取“内积”后形成的矩阵(由于“列向量”可看作一维数组，即转化为:先求“数组的内积”，然后构成矩阵即可)，matlab程序 举例: 

>> a=[1 2;34]; %矩阵a

>> b= [56; 7 8]; %矩阵b

>> dot(a,b) %将矩阵a和b取内积，设T表示矩阵的转置，即是将“行列整体互换”，那么取内积的过程分析: (<a,b) = [<[1,3]T,[5,7]T); <(2,4]T,[6,8]T>]T，这个过程分析总体不是matlab代码， 但这其中写的“;” 是用matlab代码表示的，表示“矩阵中一行结束了。

要换行了”如果要将其过程写成matlab代码，那就是这样三种方式(这三种方式通过实际运行都是正确的，实现同一功能)[ dot([1,3]',[5,7]'); dot([2,4]',[6,8]') ]’%有换行号“;”和转置号“，”。

一、叉积与数量积的区别：

外积≠叉积（向量的积一般指点乘），一定要清晰地区分开外积（叉积）与数量积（标积），

二、叉积（矢积）与数量积（标积）的区别：

1、标积/内积/数量积/点积的运算式（a，b和c粗体字，表示向量）：a·b=|a||b|·cosθ，几何意义，向量a在向量b方向上的投影与向量b的模的乘积。运算结果的区别，标量（常用于物理）/数量（常用于数学）。

2、矢积/外积/向量积/叉积的运算式（a，b和c粗体字，表示向量）：a×b=c，其中|c|=|a||b|·sinθ，c的方向遵守右手定则。几何意义，c是垂直a、b所在平面，且以|b|·sinθ为高、|a|为底的平行四边形的面积。运算结果的区别，矢量（常用于物理）/向量（常用于数学）。

三、张量的内积，外积，直积，叉积，张量积各自的含意及运算举例

1、内积

是接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积。例如：

2、外积

是否两个向量的向量积；或在几何代数中，指有类似势的运算如楔积。这些运算的势是笛卡尔积的势。这个名字与内积相对，它是有相反次序的积。这里写的是外积，但是下面的写的是矢量积。

外积的坐标表示：(x1,y1,z1)×(x2,y2,z2)=(y1z2-y2z1,z1x2-z2x1,x1y2-x2y1)，例如：

3、直积

在数学中，两个集合X和Y的笛卡尔积（Cartesian product），又称笛卡尔乘积，表示为X × Y，第一个对象是X的成员而第二个对象是Y的所有可能有序对的其中一个成员。例如：

4、叉积

数学中又称外积、向量积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。例如：

5、张量积(tensor product) 

可以应用于不同的上下文中如向量、矩阵、张量、向量空间、代数、拓扑向量空间和模。在各种情况下这个符号的意义是同样的：最一般的双线性运算。在某些上下文中也叫做外积。例如：

扩展资料

1、内积

u的大小、v的大小、u,v夹角的余弦。在u,v非零的前提下，点积如果为负，则u,v形成的角大于90度；如果为零，那么u,v垂直；如果为正，那么u,v形成的角为锐角。两个单位向量的点积得到两个向量的夹角的cos值，通过它可以知道两个向量的相似性。

利用点积可判断一个多边形是面向摄像机还是背向摄像机。向量的点积与它们夹角的余弦成正比，因此在聚光灯的效果计算中，可以根据点积来得到光照效果，如果点积越大，说明夹角越小，则物体离光照的轴线越近，光照越强。

2、外积

符号表示：a× b，大小：|a|·|b|·sin<a,b>。方向：右手定则：若坐标系是满足右手定则的，设z=x×y,|z|=|x||y|sin<x,y>；则x,y,z构成右手系，伸开右手手掌，四个手指从x轴正方向方向转到y轴正方面，则大拇指方向即为z正轴方向。

3、直积

例子，如果A表示某学校学生的集合，B表示该学校所有课程的集合，则A与B的笛卡尔积表示所有可能的选课情况。A表示所有声母的集合，B表示所有韵母的集合，那么A和B的笛卡尔积就为所有可能的汉字全拼。

设A,B为集合，用A中元素为第一元素，B中元素为第二元素构成有序对，所有这样的有序对组成的集合叫做A与B的笛卡尔积，记作AxB。

4、叉积

表示方法：两个向量a和b的叉积写作a×b（有时也被写成a∧b，避免和字母x混淆）。几何意义及其运用，叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有：混合积[abc]=（a×b）·c可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积。

5、张量积

“张量积” 可以扩展到一般范畴。凡是在范畴中多个对象得到一个对象，并满足一定结合规则和交换规则的 *** 作都可以视为 “张量积”，比如集合的笛卡儿积，无交并，拓扑空间的乘积，等等，都可以被称为张量积。带有张量积 *** 作的范畴叫做 “张量范畴”。张量范畴现在被视为量子不变量理论的形式化，从而应该同量子场论，弦论都有深刻的联系。

-点积

-外积

-笛卡尔乘积

-向量积

-张量积