matlab对高斯函数求积分，积分下限是负无穷，上限是x，x取值是从-255：255的数组，要怎么弄？

应该用误差函数erf来求。

1、首先，积分上下限：

∫(-∞,x)应分成∫(-∞,0)+∫(0,x)=-∫(0,-∞)+∫(0,x)

2、被积变量t应作变换：

t1=t/σ

→

t=σt1

相应的积分限x变为x/σ

3、系数：

dt=σdt1，σ和原系数分母中的σ约分，余下1/√(2π)，与erf函数的系数对照，应该乘以1/(2√2)

综上，原表达式的计算如下（σ的取值自定）：

x=-255:255;

sigma=100;

f=1/(2(2)^05)

(

erf(x/sigma)-erf(-inf)

)

　　将高斯函数调整到单位面积，即为正态分布。

　　正态分布（又名高斯分布），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。

　　若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的高斯分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为

　　此即正态分布函数，期望值μ决定了其位置，标准差σ决定了分布的幅度。