一般来说，满足这样的条件，函数不一定是周期函数。或者说这个条件，不是确定周期的条件。是确定对称的条件。
只能确定这个函数的对称轴是x=3/4
例如函数f（x）=（x-3/4）²
f（3/2-x）=（3/2-x-3/4）²=（3/4-x）²=（x-3/4）²=f（x）
满足要求，但是很明显f（x）不可能是周期函数。
1 定义域为（—∞，0）∪（0，+∞）且f（-x）=f（x）恒成立；
f（x）是偶函数；
2、对任意正实数x1，x2，若x1＜x2有f（x1）＞f（x2），
f（x）在（0，+∞）上是减函数
且f（x1·x2）=f（x1）+f（x2）说明f（x）是对数函数
则符合条件的函数解析式是f（x）=-loga(|x|)
设所求一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵y随x的增大而减小，∴k＜0，则k可取-1，
∵图象经过第一象限，∴b＞0，则b可取1，
∴这个一次函数的解析式可以是y=-x+l（答案不唯一）．
故答案为y=-x+l（答案不唯一）．
| （1） （2）是友谊函数（3）见解析 |
| 试题分析：（1）利用赋值法由 得 ，再由 得 ，所以 （2）分别验证（1）由指数函数的性质3 在区间 上的最小值为0，（2）直接带入验证易得 （3）利用做差法直接比较 （3） 先利用单调性的定义证明抽象函数的单调性，然后再证明9 取 得 ， 又由 ， 得 （2）显然3 在 上满足（1） ；（2） （3）若 ， ，且 ，则有 故3 满足条件（1）、（2）、（3），所以3 为友谊函数 （3）由 （3）知任给 其中 ，且有 ，不妨设
所以： 下面证明9 ：(i)若 ，则有已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论收起 // 高质or满意or特型or推荐答案打点时间 windowiPerformance && windowiPerformancemark('c_best', +new Date); 推荐律师服务：若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询其他类似问题2016-07-04已知函数 的定义域为 ，且同时满足以下三个条件：① ；②对任意的 ，都有 ；③当 时总有 （1）试2013-11-16已知定义域为[0，1]的函数同时满足以下三个条件：①对任意x∈[0，1]，总有f（x）≥0；②f（1）=1；12013-08-28已知定义域为[0,1]的函数f（x）同时满足以下三个条件2016-06-29已知定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足以下三个条件：①对于任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；②f（1）12020-03-22已知函数的定义域为,则的定义域为_________2016-03-11已知定义域为 的函数 同时满足以下三个条件：①对任意的 ，总有 ；② ； ③当 ，且 时， 成立．2016-09-19已知定义域为 的函数 同时满足以下三个条件：[1] 对任意的 ，总有 ；[2] ；[3] 若 ， ，且 ，则2016-10-22已知函数 的定义域为 ，且同时满足以下三个条件：① ；②对任意的 ，都有 ；③当 时总有 ．（1）为你推荐：特别推荐 Fcontext('cmsRight', [ { 'url':'https://zhidaobaiducom/activity/iknowduckactId=88', 'src':'https://iknow-piccdnbceboscom/f636afc379310a5536ed886ca54543a983261058x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_450%2Ch_600%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto' }, { 'url':'https://zhidaobaiducom/question/762243416217729524/answer/4242337292', 'src':'https://iknow-piccdnbceboscom/9d82d158ccbf6c81b5e47a70ae3eb13532fa4052x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_450%2Ch_600%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto' }, { 'url':'https://zhidaobaiducom/activity/iknowduckactId=87', 'src':'https://iknow-piccdnbceboscom/d833c895d143ad4ba6ff105890025aafa50f0650x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_450%2Ch_600%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto' } ]); 普通人如何抓住AI这个风口被蜱虫叮咬后应采取怎样的应急措施？《乘风2023》哪些CP你磕到了？不同睡姿对健康影响有多大？「还阳卧」真的健康吗？百度律临—免费法律服务推荐超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复免费预约随时在线律师指导专业律师一对一沟通完美完成等你来答换一换帮助更多人下载APP，抢鲜体验使用APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。扫描二维码下载×个人、企业类侵权投诉违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗涉嫌违法犯罪时政信息不实垃圾广告低质灌水我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交取消领取奖励我的财富值 0 兑换商品-- 去登录我的现金 0 提现下载APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录做任务开宝箱累计完成 0个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中新手帮助如何答题获取采纳使用财富值玩法介绍知道商城帮帮团合伙人认证高质量问答您的帐号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议意见反馈账号申诉非法信息举报京ICP证030173号-1 京网文20231034-029号 ©2023Baidu 使用百度前必读 |知道协议| 企业推广 辅 助 模 式 void function(a,b,c,d,e,f){function g(b){aattachEventaattachEvent("onload",b,!1):aaddEventListener&&aaddEventListener("load",b)}function h(a,c,d){d=d||15;var e=new Date;esetTime((new Date)getTime()+1e3d),bcookie=a+"="+escape(c)+";path=/;expires="+etoGMTString()}function i(a){var c=bcookiematch(new RegExp("(^| )"+a+"=([^;])(;|$)"));return null!=cunescape(c[2]):null}function j(){var a=i("PMS_JT");if(a){h("PMS_JT","",-1);try{a=amatch(/{["']s["']:(\d+),["']r["']:["']([\s\S]+)["']}/),a=a&&a[1]&&a[2]{s:parseInt(a[1]),r:a[2]}:{}}catch(c){a={}}ar&&breferrerreplace(/#/,"")!=ar||alog("speedset","wt",as)}}if(aalogObjectConfig){var k=aalogObjectConfigsample,l=aalogObjectConfigrand;d="https:"===alocationprotocol"https://fexbdstaticcom"+d:"http://fexbdstaticcom"+d,k&&l&&l>k||(g(function(){alog("speedset","lt",+new Date),e=bcreateElement(c),easync=!0,esrc=d+"v="+~(new Date/864e5)+~(new Date/864e5),f=bgetElementsByTagName(c)[0],fparentNodeinsertBefore(e,f)}),j())}}(window,document,"script","/hunter/alog/dpminjs"); var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = documentcreateElement("script"); hmsrc = "https://hmbaiducom/hmjs6859ce5aaf00fb00387e6434e4fcc925"; var s = documentgetElementsByTagName("script")[0]; sparentNodeinsertBefore(hm, s); })(); windowtt = 1684328670; |
| 已知函数 的定义域为 ，且同时满足以下三个条件：① ；②对任意的 ，都有 ；③当 时总有 ． （1）试求 的值； （2）求 的最大值； （3）证明：当 时，恒有 ． |
| （1） ；（2） ；（3） |
| 试题分析：（1）抽象函数求在特殊点的值，一般用赋值法，令 代入抽象函数可得 ，又因为 ，可得 （2）在定义域内求抽象函数最值，一般先判断函数单调性，再求比较定义域端点的函数值和极值点的大小证明单调性可令 ，代入得 进而得函数为增函数，最大值为 ； （3）在 上证不等式 ，要分两段 、 在 上 ， ，所以 在 ， ，所以 ，进而得证 试题解析：（1）令 则有 ，所以有 ，有根据条件可知 ，故 （也可令 ） 方法一：设 ，则有 ，即 为增函数（严格来讲为不减函数），所以 ，故 方法二：不妨令 ，所以由 ，即 增函数（严格来讲为不减函数），所以 ，故 （3）当 ，有 ，又由可知 ，所以有 对任意的 恒成立当已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论收起 // 高质or满意or特型or推荐答案打点时间 windowiPerformance && windowiPerformancemark('c_best', +new Date); 推荐律师服务：若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询其他类似问题2016-07-04已知函数 的定义域为 ，且同时满足以下三个条件：① ；②对任意的 ，都有 ；③当 时总有 （1）试2013-11-16已知定义域为[0，1]的函数同时满足以下三个条件：①对任意x∈[0，1]，总有f（x）≥0；②f（1）=1；12016-04-15求下列函数的定义域：（1） ；（2） ；（3） 。2020-03-22已知函数的定义域为,则的定义域为_________2016-10-30已知定义域为 的函数 同时满足以下三个条件：（1） 对任意的 ，总有 ；（2） ；（3） 若 ， ，且2016-03-11已知定义域为 的函数 同时满足以下三个条件：①对任意的 ，总有 ；② ； ③当 ，且 时， 成立．2016-09-19已知定义域为 的函数 同时满足以下三个条件：[1] 对任意的 ，总有 ；[2] ；[3] 若 ， ，且 ，则2016-03-10对于定义域为 的函数 ，如果同时满足以下三个条件： ①对任意的 ，总有 ；② ；③若 都有 成立；1为你推荐：特别推荐 Fcontext('cmsRight', [ { 'url':'https://zhidaobaiducom/activity/iknowduckactId=88', 'src':'https://iknow-piccdnbceboscom/f636afc379310a5536ed886ca54543a983261058x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_450%2Ch_600%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto' }, { 'url':'https://zhidaobaiducom/question/762243416217729524/answer/4242337292', 'src':'https://iknow-piccdnbceboscom/9d82d158ccbf6c81b5e47a70ae3eb13532fa4052x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_450%2Ch_600%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto' }, { 'url':'https://zhidaobaiducom/activity/iknowduckactId=87', 'src':'https://iknow-piccdnbceboscom/d833c895d143ad4ba6ff105890025aafa50f0650x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_450%2Ch_600%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto' } ]); 普通人如何抓住AI这个风口被蜱虫叮咬后应采取怎样的应急措施？《乘风2023》哪些CP你磕到了？不同睡姿对健康影响有多大？「还阳卧」真的健康吗？百度律临—免费法律服务推荐超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复免费预约随时在线律师指导专业律师一对一沟通完美完成等你来答换一换帮助更多人下载APP，抢鲜体验使用APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。扫描二维码下载×个人、企业类侵权投诉违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗涉嫌违法犯罪时政信息不实垃圾广告低质灌水我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交取消领取奖励我的财富值 0 兑换商品-- 去登录我的现金 0 提现下载APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录做任务开宝箱累计完成 0个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中新手帮助如何答题获取采纳使用财富值玩法介绍知道商城帮帮团合伙人认证高质量问答您的帐号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议意见反馈账号申诉非法信息举报京ICP证030173号-1 京网文20231034-029号 ©2023Baidu 使用百度前必读 |知道协议| 企业推广 辅 助 模 式 void function(a,b,c,d,e,f){function g(b){aattachEventaattachEvent("onload",b,!1):aaddEventListener&&aaddEventListener("load",b)}function h(a,c,d){d=d||15;var e=new Date;esetTime((new Date)getTime()+1e3d),bcookie=a+"="+escape(c)+";path=/;expires="+etoGMTString()}function i(a){var c=bcookiematch(new RegExp("(^| )"+a+"=([^;])(;|$)"));return null!=cunescape(c[2]):null}function j(){var a=i("PMS_JT");if(a){h("PMS_JT","",-1);try{a=amatch(/{["']s["']:(\d+),["']r["']:["']([\s\S]+)["']}/),a=a&&a[1]&&a[2]{s:parseInt(a[1]),r:a[2]}:{}}catch(c){a={}}ar&&breferrerreplace(/#/,"")!=ar||alog("speedset","wt",as)}}if(aalogObjectConfig){var k=aalogObjectConfigsample,l=aalogObjectConfigrand;d="https:"===alocationprotocol"https://fexbdstaticcom"+d:"http://fexbdstaticcom"+d,k&&l&&l>k||(g(function(){alog("speedset","lt",+new Date),e=bcreateElement(c),easync=!0,esrc=d+"v="+~(new Date/864e5)+~(new Date/864e5),f=bgetElementsByTagName(c)[0],fparentNodeinsertBefore(e,f)}),j())}}(window,document,"script","/hunter/alog/dpminjs"); var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = documentcreateElement("script"); hmsrc = "https://hmbaiducom/hmjs6859ce5aaf00fb00387e6434e4fcc925"; var s = documentgetElementsByTagName("script")[0]; sparentNodeinsertBefore(hm, s); })(); windowtt = 1684328671; |
已知定义域为R的函数y=f(x)满足以下三个条件：
1)对于任意的x∈R都有f(x+4)=f(x)
2)对于0≤x1＜x2≤2,都有f(x1)＜f(x2)
3)函数y=f(x+2)的图像关于y轴对称
则f(65)，f(5)，f(155)的大小关系
由1）3)，
f(65)=f(-15+4+4)=f(-15)=f(15)
f(5)=f(1+4)=f(1)
f(155)=f(-05+4+4+4+4)=f(-05)=f(05)
由2），f(05)<f(1)<f(15)
所以 f(155)<f(5)<f(65)
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