已知直线l:y=2x+m椭圆:C X^24+Y^2=1试问M取何值时有两个不重合的公共点;有且只有一个公共点;没有公共点

直线l:y=2x+m,椭圆:C X^2/4+Y^2=1

消去y得

x²+4(2x+m)²-4=0

整理：

17x²+16mx+4m²-4=0

Δ=256m²-4×17(4m²-4)

=-16m²+272

=-16(m+√17)(m-√17)

∴Δ>0时，解得-√17<m<√17时，

直线与椭圆 有两个不重合的公共点

Δ=0时，解得m=±√17时

直线与椭圆有且只有一个公共点

Δ<0解得m<-√17或m>√17时，

直线与椭圆没有公共点

弱水三千,只取一瓢饮

出自《红楼梦》第九十一回,《纵淫心宝蟾工设计,布疑阵宝玉妄谈禅》。从此男女之间信誓旦旦就开始用弱水三千只取一瓢的套话了。

1、“任凭弱水三千，我只取一瓢饮！” 出自《红楼梦》第九十一回，《纵淫心宝蟾工设计，布疑阵宝玉妄谈禅》。

2、“弱水”

始见于《尚书•禹贡》：“导弱水至于合黎。”孙星衍《尚书今古文注疏》：“郑康成曰：‘弱水出张掖。’”按古籍言弱水亦见于《史记•大宛传》、《汉书•地理志》、《后汉书•东夷传》与毕沅注《山海经》等。

“三千”

盖出于佛家三千大千世界，天台宗善言一念三千。

“一瓢饮”

见于《论语•雍也》：子曰：“贤哉！回也。一箪食，一瓢饮，在陋巷。人不堪其忧，回也不改其乐。贤哉！回也。”

3、古时许多浅而湍急的河流不能用舟船而只能用皮筏过渡，古人认为是由于水嬴弱而不能载舟，因此把这样的河流称之为弱水。因此在古书如《山海经》《十洲记》等中记载了许多并非同一河流而相同名称的弱水。山海经载的昆仑之北有水其力不能胜芥故名弱水说的就是这个意思。有些称谓流传到现在还在用，比如甘肃省现在的地图上还有一条弱水河。弱水也用来特指位于西北的婆夷河或黑水河，当然也只限于特定的地理学著作。

后来的古文学中逐渐用弱水来泛指险而遥远的河流。比较有名的是苏轼的《金山妙高台》中有句：蓬莱不可到，弱水三万里。这是弱水第一次与具体的数字连用。张孝祥的《水龙吟——望九华山》中也有一句‘缥缈珠幢愚卫，望蓬莱、初无弱水’。其他的诗词中就很少见弱水的句子了。反到是后来的小说中用的比较常见些。

《西游记》第二十二回唐三藏收沙僧时有诗描述流沙河的险要：八百流沙界，三千弱水深，鹅毛飘不起，芦花定底沉。这是第一次正式的弱水三千的提法。鲁迅先生在他的《集外集拾遗补编.中国地质略论》说道：虽弱水四绕，孤立独成，犹将如何如何...《红楼梦》第二十五回中也有提到：那道人又是怎生模样:一足高来一足低,浑身带水又拖泥.相逢若问家何处,却在蓬莱弱水西。这里也是指遥远的意思。

再到后来弱水引申为爱河情海。这便是我们现在口边的弱水三千的意思。第一次正式的提出在《红楼梦》第九十一回纵淫心宝蟾工设计布疑阵宝玉妄谈禅：黛玉道:"宝姐姐和你好你怎么样?宝姐姐不和你好你怎么样?宝姐姐前儿和你好,如今不和你好你怎么样?今儿和你好,后来不和你好你怎么样?你和他好他偏不和你好你怎么样?你不和他好他偏要和你好你怎么样?"宝玉呆了半晌,忽然大笑道:"任凭弱水三千,我只取一瓢饮."黛玉道:"瓢之漂水奈何?"宝玉道: "非瓢漂水,水自流,瓢自漂耳!"黛玉道:"水止珠沉,奈何?"宝玉道:"禅心已作沾泥絮, 莫向春风舞鹧鸪."黛玉道:"禅门第一戒是不打诳语的."宝玉道:"有如三宝 "。 从此男女之间信誓旦旦就开始用弱水三千只取一瓢的套话了。稍微少人知的是近代诗人苏曼殊的《碎簪记》，里面有段对白：余曰：然则二美并爱之矣。**（电脑里无此二生僻字且用符号代替）复叹曰：君思‘弱水三千’之意，当知吾心。又问：然君意属谁先？余曰：淑芳。

至于现在，弱水三千的提法比比皆是。古龙和金庸的小说里提过不下几十次，每次英俊潇洒的男英雄被一大群春心萌动的美少女骚扰追求时，他都会对女主人公说：弱水三千，我只取一瓢饮,你放心吧，然后男英雄便花开一春又一春。

参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/138647.html

---